反比例函数全章测试（含答案）VIP免费

反比例函数全章测试一、选择题（4’×10）1、下列函数，①y=2x，②y=，③y=x－1，④y=，是反比例函数的个数有（B）A．0个B．1个C．2个D．3个2、已知关于x的函数y=k(x+1)和y=（k≠0）它们在同一坐标系中的大致图象是（A）3、反比例函数y=的图象在（A）A．一、三象限B．二、四象限C．一、二象限D．三、四象限4、已知点（3，1）是双曲线y＝（k0）上一点，则下列各点中在该图象上的点是（C）A．(1，9)B．(3，1)C．(1，3)D．(6，2)5、已知点A(3，y1)，B(2，y2)，C(3，y3)都在反比例函数y＝的图象上，则（D）A．y1＜y2＜y3B．y3＜y2＜y1C．y3＜y1＜y2D．y2＜y1＜y36、某气球充满一定质量的气体后，温度不变时，气球内气体的压强P（kPa）是气体体积V（m3）的反比例函数，其图象如右，当气球内的气压大于140kPa时，气球将爆炸，为了安全起见，气体体积应（B）A．m3B．m3C．m3D．m37、一次函数y=2x+b与反比例函数y=的图象（D）A．一定有两个不同的交点B．恰好有一个公共点C．没有交点D．有没有交点与b值有关8、如果z与y成正比例，y与x成反比例，下列说法正确的是（C）A．x与y成正比例B．与成反比例C．z与成正比例D．x与成反比例9、已知反比例函数=(≠0)的图象，在每一象限内，的值随值的增大而减少，则一次函数=－的图象不经过（B）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限10、函数中自变量x取值范围是（C）A．≥1B．≠3C．≥1且≠3D．≥1或≠3二、填空题（5’×6）11、若函数y=(m2)|m|3是反比例函数，则m的值是___-2_____112、某奶粉生产厂要制造一种容积为2升（1升=1立方分米）的圆柱形桶，桶的底面面积S（平方分米）与桶高h（分米）有怎样的函数关系式________________13、点A在上，点B在上，AB//x轴，BC//AO交x轴于点C，则平行四边形AOCB的面积是__4__。14、直线过一、三、四象限，则函数在每个象限内y随x的增大而增大。15、已知y2与x+2成反比例，且x=1时，y=2，则当y=1时，x=__10____（不做）16、已知一次函数y=(m1)x+2m与反比例函数y=的图象有两个不同的交点，则m的取值范围是__m＜2且，m≠1，≠－2___三、解答题（6’×5）17、已知y是x的反比例函数，图象经过点(4，3)，（1）求函数表达式；（2）求当x=2时y的值；（3）当x取，1，，2时的函数值分别记为a，b，c，d，试比较a，b，c，d的大小解：（1）设，∵图像经过(4，3)，∴，∴k＝12，∴函数表达式为；（2）当x＝－2时，；（3）c＞d＞a＞b18、若某厂年创利600万元，其中300万元用于开发新产品，剩余部分用于职工工资，全厂有职工x人，每人年平均工资y万元，（1）写出y与x的函数关系式，并写出自变量取值范围；（2）若该厂所在地区年最低生活保障金为每人5000元，按一个工人维持一家三口的最低生活费计算（其他两人无经济来源），该厂最多有工人多少人？解：（1）由题意xy＝600－300＝300，∴y与x的函数关系式为，自变量的取值范围是x为正整数（2）5000×3＝15000元＝1.5万元，当y＝1.5时，，解得x＝200∴该厂最多有工人200人。（不做）19、已知一次函数y=2x+b与反比例函数y=图象有两个交点A和B，A点坐标为(2，5)，过B作BCx轴于C，求△ABC的面积20、已知A(m，2)是直线a和双曲线的交点。（1）求m的值；2（2）若直线分别与x轴、y轴交于E、F两点，并且Rt△EOF的三条边的垂直平分线交点为A点，请确定直线a的解析式；（3）在双曲线上另取一点B，作BK⊥x轴于K，将（2）中的直线a绕点A旋转后记为直线b，若b与y轴的正半轴相交于点C，且,问：在y轴上是否存在点P，使得△PCA的面积等于△BOK的面积？若存在，请求出P点坐标？若不存在，请说明理由。解：（1）由题意，∴m＝1.5（2）作OM⊥x轴于M，ON⊥y轴于N∵A（1.5，2），∴M（1.5，0），N（0，2）∵Rt△EOF的三条边的垂直平分线交点为A点∴E（3，0），F（0，4）设直线a的解析式为y＝kx＋b则，解得∴直线a的解析式为（3）∵F（0，4），∴OF＝4，∵，∴OC＝1，∵C点在y轴正半轴，∴C（0，1）设B（x，y），则S△BOK＝∵B点在双曲线上，∴xy＝3，S△BOK＝设P（0，p）则S△PCA＝=∵S△PCA＝S△BOK＝，∴，∴∴p－1＝2或p－1＝－2，∴p＝3或p＝－1∴P点坐标为（0，3）或（0，－1）（不做）21、如图，已知函数y=ax和y=x（a>1），它们与y=的图像在第一象限内分别交于点A和点B，作ACy轴于C，BDy轴于D，O为原点，（1）求证：△AOC≌△OBD；（2）如果AC+BD=4，求实数a的值。3OxyABCDyxbaFECKNMAOBP