贺兰二中八年级数学上册导学案第二章第1节认识无理数(1)课型:新授主编:余振亚审核:刘晓英一、学习目标1.能将两个相同的小正方形剪拼成一个大正方形;2.通过拼图活动,感受无理数产生的实际背景和引入的必要性.二、学习重点难点:能判断一个数或正方形边长是否为无理数三、温故导学:1.和统称为有理数。2.在直角三角形ABC中,,(1)若,则。(2)若,则。c可能是整数吗?c可能是分数吗?四、自主学习:(3分钟时间学生自主完成后师生交流得出结论,通过学生动手操作,让学生体会拼图过程,并感受引入无理数的必要性)有两个边长为1的小正方形,剪一剪,拼一拼,设法得到一个大的正方形。(1)设大正方形的边长为,满足什么条件?(2)可能是整数吗?说说你的理由。(3)可能是分数吗?说说你得理由,并与同伴交流。结论:事实上,在等式中,既不是,也不是,所以不是。五、典例分析:(通过师生分析典型例)例1.(1)图中,以直角三角形的斜边为边的正方形的面积是多少?(2)设该正方形的边长为b,b满足什么条件?(3)b是有理数吗?结论:在上面问题中,数确实存在,但都不是。六、强化练习:(通过学生练习、反馈、改错,让学生体会引入的必要性)1.如下图1,是由16个边长为1的小正方形拼成的,任意连接这些小正方形的若干个顶点,可得到一些线段,试分别找出两条长度是有理数的线段和两条长度不是有理数的线段。2.请你在图2方格纸上按照如下要求设计三角形:(1)使它的三边中有一边边长不是有理数;(2)使它的三边中有两边变成不是有理数;(3)使它的三边边长都不是有理数。(1题图)(2题图)4.如图,每个小正方形的边长为1,则△ABC中,边长不是有理数的边数是()1A.0B.1C.2D.35.如图,在3×3的方格中,有一阴影正方形,设每一个小方格的边长为1.请解答下面的问题:(1)阴影正方形的面积是多少?(2)阴影正方形的边长介于哪两个整数之间?七、总结与反思:通过本节课的学习,我的收获和不足:2