高中数学考前知识回顾VIP免费

-19T高中数学考前回归教材资料1.集合中的元素具有无序性和互异性.如集合a,2隐含条件a2，集合x|(x1)(xa)0不能直接化成1,a.2.研究集合问题，一定要抓住集合中的代表元素，如:{x|ylgx}与{y|ylgx}及{(x,y)|ylgx}三集合并不表示同一集合；再如：“设A={直线}，B={圆}，问A∩B中元素有几个？能回答是一个，两个或没有吗？”与“A={(x,y)|x+2y=3},B={(x,y)|x2+y2=2},A∩B中元素有几个？”有无区别？过关题：设集合M{x|yx3}，集合N＝y|yx21,xM，则MN（答：[1,)）若函数yx22ax2的单调增区间为2,，则a的范围是什么？答：a2若函数yx22ax2在x2,上单调递增，则a的范围是什么？答：a2两题结果为什么不一样呢？11.函数单调性的证明方法是什么？（定义法、导数法）判定和证明是两回事呀！判断方法：图象法、复合函数法等.还记得函数单调性与奇偶性逆用的例子吗？（⑴比较大小；⑵解不等式；⑶求参数的范围.）如已知f(x)5sinxx3，x(1,1)，f(1a)f(1a2)0，求a的范围.答：(1,2)求函数单调性时，易错误地在多个单调区间之间添加符号“∪”和“或”；单调区间是区间不能用集合或不等式表示.12.判断函数的奇偶性时，注意到定义域的特点了吗？（定义域关于原点对称这个函数具有奇偶性的必要非充分条件）.1过关题：f(x)=ax2+bx+3a+b是偶函数，其定义域为[a–1,2a]，则a=,b=.答：;03.进行集合的交、并、补运算时，不要忘了集合本身和空集的特殊情况，不要忘了借助于数轴和韦恩图进行求解；若AB=，则说明集合A和集合B没公共元素，你注3意到两种极端情况了吗？A或B；对于含有n个元素的有限集合M，其子集、真子集、和非空真子集的个数分别是2n你会用补集法求解吗？A是B的子集A∪B=BA∩B=AAB，你可要注意A的情况.1、2n1和2n2，你知道吗？13.常见函数的图象作法你掌握了吗？哪三种图象变换法？（平移、对称、伸缩变换）函数的图象不可能关于x轴对称，（为什么？）如：y2=4x是函数吗？函数图象与x轴的垂线至多一个公共点，但与y轴的垂线的公共点可能没有，也可能任意个；函数图象一定是坐标系中的曲线，但坐标系中的曲线不一定能成为函数图象；如圆；图象关于y轴对称的函数是偶函数，图象关于原点对称的函数是奇函数.指数函数与对数函数关于直线yx对称，你知道吗？过关题：已知集合A={-1,2},B={x|mx+1=0}，若A∩B=B，则所有实数m组成的集合为.答：m{0,1,}2过关题：函数y=2f(x–1)的图象可以由函数y=f(x)的图象经过怎样的变换得到？过关题：已知函数y=f(x)(a≤x≤b)，则集合{(x,y)|y=f(x),a≤x≤b}∩{(x,y)|x=0}中，含有元素的个数为（）3A.0或1B.0C.1D.无数个已知函数f(x)4x22(p2)x2p2p1在区间[1,1]上至少存在一个实数c，使f(c)0，求实数p的取值范围.答：(3,)）2答：A14.由函数yf(x)图象怎么得到函数yf(x)的图象？答：以y轴为对称轴翻折4.（1）求不等式（方程）的解集，或求定义域时，你按要求写成集合或区间的形式了吗？（2）你会求分式函数的对称中心吗？ax过关题：已知函数f(x)的对称中心是(3,-1)，则不等式f(x)>0的解集是.xa1由函数y由函数yf(x)图象怎么得到函数yf(x)的图象？答：以x轴为对称轴翻折f(x)图象怎么得到函数yf(x)的图象？答：以(0,0)为对称中心翻折答：{x|2x3}由函数yf(x)图象怎么得到函数yf(|x|)的图象？答：去左翻右5.求一个函数的解析式，你注明了该函数的定义域了吗？6.四种命题是指原命题、逆命题、否命题和逆否命题，它们之间有哪三种关系？只有互为逆否的命题同真假！复合命题的真值表你记住了吗？命题的否定和否命题不一样，差别在哪呢？充分条件、必要条件和充要条件的概念记住了吗？如何判断？反证法证题的三部曲你还记得吗？假设、推矛、得果.⑴曲线C:f(x,y)0关于x轴的对称的曲线C1是：.答：f(x,y)0⑵曲线C:f(x,y)0关于y轴的对称的曲线C2是：.答：f(x,y)0原命题:pq;逆命题:qp;否命题:pq；逆否命题:qp；互为逆否的两个命题是等价的.⑶曲线C:f(x,y)0...