平行四边形、矩形、菱形、正方形（含解析）新人教版VIP免费

专题16平行四边形、矩形、菱形、正方形学校：___________姓名：___________班级：___________1.【湖南益阳2015年中考数学试卷】如图，在矩形ABCD中，对角线AC、BD交于点O，以下说法错误的是（）A.∠ABC=90°B.AC=BDC.OA=OBD.OA=AD【答案】D【解析】考点：矩形的性质2.【2015届浙江省杭州市5月中考模拟】用直尺和圆规作一个菱形，如图，能得到四边形ABCD是菱形的依据是（）A．一组邻边相等的四边形是菱形B．四边相等的四边形是菱形C．对角线互相垂直的平行四边形是菱形D．每条对角线平分一组对角的平行四边形是菱形【答案】B.【解析】试题解析：由图形作法可知：AD=AB=DC=BC，1∴四边形ABCD是菱形，故选：B．考点：菱形的判定；作图—复杂作图．3.【2015届浙江省金华市外国语学校联考中考模拟】如图，在周长为20cm的▱ABCD中，AB≠AD，对角线AC、BD相交于点O，OE⊥BD交AD于E，则△ABE的周长为（）A．4cmB．6cmC．8cmD．10cm【答案】D．【解析】考点：1．线段垂直平分线的性质；2．平行四边形的性质．4.【黑龙江绥化2015年中考数学试卷】如图□ABCD的对角线AC,BD交于点O,AE平分∠BAD交BC于点E,且∠ADC=600，AB=21BC,连接OE.下列结论：①∠CAD=300②S□ABCD=AB•AC③OB=AB④OE=41BC成立的个数有（）A.1个B.2个C.3个D.4个【答案】C【解析】2考点：1.平行四边形的性质；2.等边三角形的判定与性质；3.直角三角形的性质；4.三角形的中位线.5.【黑龙江牡丹江2015年中考数学试题】如图，四边形ABCD的对角线相交于点O，AO=CO，请添加一个条件（只添一个即可），使四边形ABCD是平行四边形．【答案】BO=DO．【解析】试题分析：条件中已给出AO=CO，因为对角线互相平分的四边形是平行四边形，所以只要添加BO=DO就可以了.考点：平行四边形的判定.6.【黑龙江省黑河市、齐齐哈尔市、大兴安岭2015年中考数学试题】菱形ABCD的对角线AC=6cm，BD=4cm，以AC为边作正方形ACEF，则BF长为．【答案】5cm或73cm．【解析】试题分析： AC=6cm，BD=4cm，∴AO=12AC=12×6=3cm，BO=12BD=12×4=2m，如图1，正方形ACEF在AC的上方时，过点B作BG⊥AF交FA的延长线于G，BG=AO=3cm，FG=AF+AG=6+2=8cm，在Rt△BFG中，BF=22BGFG=2238=73cm，如图2，正方形ACEF在AC的下方时，过点B作BG⊥AF于G，BG=AO=3cm，FG=AF﹣AG=6﹣2=4cm，在Rt△BFG中，BF=22BGFG=2234=5cm，综上所述，BF长为5cm或73cm．故答案为：5cm或73cm．3考点：1．菱形的性质；2．正方形的性质；3．分类讨论．7．【2015届山东省青岛市李沧区中考一模】如图，正方形ABCD和正方形CEFG中，点D在CG上，BC=1，CE=3，H是AF的中点，那么CH的长是．【答案】5【解析】则AM=BC+CE=1+3=4，FM=EF﹣AB=3﹣1=2，∠AMF=90°， 四边形ABCD和四边形GCEF是正方形，4∴∠ACD=∠GCF=45°，∴∠ACF=90°， H为AF的中点，∴CH=12AF，在Rt△AMF中，由勾股定理得：AF=22224225AMFM，∴CH=5．考点：1.正方形的性质；2.直角三角形斜边上的中线；3.勾股定理．8．【2015届河北省邯郸市武安七中中考模拟】如图，依次连接第一个矩形各边的中点得到一个菱形，再依次连接菱形各边的中点得到第二个矩形，按照此方法继续下去．已知第一个矩形的面积为1，则第n个矩形的面积为．【答案】11()4n．【解析】考点：1.矩形的性质；2.菱形的性质．9．【2015届江苏省盐城市亭湖区新洋实验学校中考模拟】如图，将▱ABCD的边DC延长到点E，使CE=DC，连接AE，交BC于点F．5（1）求证：△ABF≌△ECF；（2）若∠AFC=2∠ABC，连接AC、BE．求证：四边形ABEC是矩形．【答案】（1）【解析】考点：1.矩形的判定；2.全等三角形的判定与性质；3.平行四边形的性质．10.【黑龙江牡丹江2015年中考数学试题】已知四边形ABCD是正方形，等腰直角△AEF的直角顶点E在直线BC上（不与点B，C重合），FM⊥AD，交射线AD于点M．（1）当点E在边BC上，点M在边AD的延长线上时，如图①，求证：AB+BE=AM；（提示：延长MF，交边BC的延长线于点H．）（2）当点E在边CB的延长线上，点M在边AD上时，如图②；当点E在边BC的延长线上，点M在边AD上时，如图③．请分别写出线段AB，BE，AM之间的数量关系，不需要证明；（3）在（1），（...