2022年高中数学选择性必修三正态分布VIP免费

2022年高中数学选择性必修三：7.5正态分布思维导图常见考法第1页共9页考点一正态分布的特征【例1】（1）（2021·黑龙江鹤岗市·鹤岗一中高二期末（理））若随机变量X则P1X5等于（）A．0.6（2）（2021·黄石市有色第一中学高二期末）设随机变量服从正态分布N4,3，若B．0.5C．0.4D．0.3N3,2，且PX50.2，Pa5Pa1，则实数a等于（）A．7【一隅三反】1．（2021·湖北宜昌市）某校一次高三年级数学检测，经抽样分析，成绩占近似服从正态分布N95,B．6C．5D．42，且P(9195)0.25．若该校有700人参加此次检测，估计该校此次检测数学成绩不低于99分的人数为（）A．1002．（2021·山东青岛市）某种芯片的良品率X服从正态分布N0.95,0.01，公司对科技改造团队的奖励方案如下：若芯片的良品率不超过95%，不予奖励；若芯片的良品率超过95%但不超过96%，每张芯片奖励100元；若芯片的良品率超过96%，每张芯片奖励200元.则每张芯片获得奖励的数学期望为（）元附：随机变量服从正态分布N,B．125C．150D．17522，则P()0.6826，C．50.13D．131.74P(22)0.9544，P(33)0.9974.A．52.283．（2021·江西景德镇市）某市为弘扬我国优秀的传统文化，组织全市10万中小学生参加网络古诗词知识答题比赛，总分100分，经过分析比赛成绩，发现成绩X服从正态分布N82,16，请估计比赛成绩不小于90分的学生人数约为（）第2页共9页B．65.87〖参考数据〗：PX0.683，P2X20.954，P3X30.997A．2300B．3170C．3415考点二正态分布的实际应用【例2】（2021·安徽池州市）2020年新冠疫情以来，医用口罩成为防疫的必需品.根据国家质量监督检验标准，过滤率是生产医用口罩的重要参考标准，对于直径小于5微米的颗粒的过滤率必须大于90%.为了监控某条医用口罩生产线的生产过程，检验员每天从该生产线上随机抽取10个医用口置，检测其过滤率，依据长期生产经验，可以认为这条生产线正常状态下生产的医用口罩的过滤率Z服从正态分布N,D．4602.假设生产状态正常，生产出的每个口罩彼此独立.记X表示一天内抽取10个口罩中过滤率小于或等于3的数量.（1）求PX1的概率；（2）求X的数学期望EX；（3）一天内抽检的口罩中，如果出现了过滤率Z小于3的口罩，就认为这条生产线在这一天的生产过程中可能出现了异常情况，需要对当天的生产过程进行检查维修，试问这种监控生产过程的方法合理吗？附：若随机变量ZN,2P2Z20.9544，则PZ0.6826，，P3Z30.9974，0.9987100.9871.【一隅三反】第3页共9页1．（2020·全国高二课时练习）为了解一种植物的生长情况，抽取一批该植物样本测量高度(单位：cm)，其频率分布直方图如图所示.（1）求该植物样本高度的平均数x和样本方差s2(同一组中的数据用该组区间的中点值作代表)；（2）假设该植物的高度Z服从正态分布N,利用该正态分布求P(64.5Z96).附：11010.5.若Z~N2．（2020·全国高二单元测试）某工厂生产某种零件，检验员每天从该零件的生产线上随机抽取16个零件，并测量其尺寸(单位：cm)．根据长期生产经验，可以认为这条生产线在正常状态下生产的零件服从正态分第4页共9页2，其中近似为样本平均数x,2近似为样本方差s2，,，则P(2Z)68.3%,P(2Z2)95.4%.布N(μ，σ)．（1）假设生产状态正常，记X表示一天内抽取的16个零件中其尺寸在(μ－3σ，μ＋3σ)之外的零件数，求P(X≥1)及X的数学期望；（2）下面是检验员在一天内抽取的16个零件的尺寸：10.129.9710.019.9510.029.989.2110.0310.049.999.989.9710.019.9710.0310.11211611011022xi9.96，s经计算得x(xix)(xi16x2)0.20，其中xi为抽取的第i16i116i116i1个零件的尺寸，i＝1,2，…，16.用样本平均数x作为μ的估计值μ，用样本标准差s作为σ的估计值，...