溧水县第二高级中学（数学苏教版必修二）总课题空间几何体的表面积和体积总课时第17课时分课题空间几何体的体积(二)分课时第2课时教学目标初步掌握求体积的常规方法，例如割补法，等积转换等．重点难点割补法，等积转换等方法的运用．引入新课引入新课1．如图，在三棱锥中，已知，，，，且．求证：三棱锥的体积为．2．一个圆锥形的空杯子上面放着一个半球形的冰淇淋，如果将冰淇淋全部放入杯中，能放下吗？第1页共5页ABDCPE溧水县第二高级中学（数学苏教版必修二）例题剖析例题剖析例1将半径分别为、、的三个锡球熔成一个大锡球，求这个大锡球的表面积．巩固练习巩固练习1．两个球的体积之比为，则这两个球的表面积之比是_____________________．2．若两个球的表面积之差为，两球面上两个大圆周长之和为，则这两球的半径之差为_____________________________．3．如果一个圆柱和一个圆锥的底面直径和高都与球的直径相等．求证：圆柱、球、圆锥体积的比是．第2页共5页溧水县第二高级中学（数学苏教版必修二）课堂小结课堂小结割补法，等积转换等方法的运用．第3页共5页溧水县第二高级中学（数学苏教版必修二）课后训练课后训练班级：高一（____）班姓名：____________一基础题1．一个圆锥的底面半径和一个球的半径相等，体积也相等，则它们的高度之比为______．2．球面面积膨胀为原来的两倍，其体积变为原来的______________________倍．3．正方体的全面积为，一个球内切于该正方体，那么球的体积是________．4．一个正方体的顶点都在球面上，它的棱长为，则这个球的表面积为_______．5．已知：是棱长为的正方体，，分别为棱与的中点，求四棱锥的体积．第4页共5页溧水县第二高级中学（数学苏教版必修二）二提高题6．一个长、宽、高分别为、、的水槽中有水．现放入一个直径为的木球，如果木球的三分之二在水中，三分之一在水上，那么水是否会从水槽中流出？三能力题7．设，，，分别为四面体中，，，的中点．求证：四面体被平面分成等积的两部分．第5页共5页DABCEFGH
