【全国百强校】湖北省黄冈中学2019届高三数学模拟试题1VIP专享VIP免费

仿真模拟训练(一)一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．若纯虚数z满足(1＋i)z＝1－ai，则实数a等于()A．0B．－1或1C．1D．－12．[2018·重庆西南附属中学月考]设曲线y＝x2及直线y＝1所围成的封闭图形为区域D，不等式组所确定的区域为E，在区域E内随机取一点，则该点恰好在区域D内的概率为()A.B.C.D.3．[2018·华中师范大学附属中学模拟]在高校自主招生中，某中学获得6个推荐名额，其中中南大学2名，湖南大学2名，湖南师范大学2名，并且湖南大学和中南大学都要求必须有男生参加，学校通过选拔定下3男3女共6个推荐对象，则不同的推荐方法共有()A．54B．45C．24D．724．[2018·安徽省皖江八校联考]已知双曲线－＝1(a>0，b>0)，四点P1(4,2)，P2(2,0)，P3(－4,3)，P4(4,3)中恰有三点在双曲线上，则该双曲线的离心率为()A.B.C.D.5．[2018·陕西吴起高级中学期中考试]某空间几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为()A.B.C.D.6．[2018·保定联考]设有下面四个命题：P1：若x>1，则0.3x>0.3;P2：若x＝log23，则x＋1＝；P3：若sinx>，则cos2x<；P4：若f(x)＝tan，则f(x)＝f(x＋3)．其中真命题的个数为()A．1B．2C．3D．47．若函数f(x)＝sin(0<ω<10)的图象与g(x)＝cos(x＋φ)(0<φ<3)的图象都关于直线x＝－对称，则ω与φ的值分别为()A．8，B．2，C．8，D．2，8．[2018·天津一中、益中学校月考]已知f(x)是定义在区间[－1,1]上的奇函数，当x<0时，f(x)＝x(x－1)．则关于m的不等式f(1－m)＋f(1－m2)<0的解集为()A．[0,1)B．(－2,1)C．(－2，)D．[0，)9．[2018·重庆西南大学附中月考]某程序框图如图所示，该程序运行后输出的值是，则()A．a＝2016B．a＝2017C．a＝2018D．a＝201910．[2018·山东烟台月考]某传媒大学的甲乙丙丁四位学生分别从影视配音、广播电视、公共演讲、播音主持四门课程中选修一门，且选修课程互不相同．下面是关于他们选课的一些信息：①甲和丙均不选播音主持，也不选广播电视；②乙不选广播电视，也不选公共演讲；③如果甲不选公共演讲，那么丁就不选广播电视．若这些信息都是正确的，依据以上信息推断丙同学选修的课程是()A．影视配音B．广播电视C．公共演讲D．播音主持11．[2018·安徽宿州模拟]在等差数列{an}中，<－1，若它的前n项和Sn有最大值，则当Sn>0时，n的最大值为()A．11B．12C．13D．1412．设函数f(x)＝sinxsinsin，g(x)＝，若∀x1∈R，∃x2∈(0，＋∞)，f(x1)0，b>0)的渐近线方程为y＝±x，若抛物线y2＝8x的焦点与双曲线C的焦点重合，则双曲线C的方程为________．14．[2018·河北武邑中学第六次模拟]设平面向量m与向量n互相垂直，且m－2n＝(11，－2)，若|m|＝5，则|n|＝________.15．[2018·湖南益阳月考]分别在曲线y＝lnx与直线y＝2x＋6上各取一点M与N，则MN的最小值为________．16．[2018·河南南阳一中月考]在△ABC中，三个内角A，B，C的对边分别为a，b，c，若bcosA＝sinB，且a＝2，b＋c＝6，则△ABC的面积为________________________________________________________________________．三、解答题：共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．第17～21题为必考题，每个试题考生都必须作答．第22、23题为选考题，考生根据要求作答．17．(本题满分12分)[2018·湖南郴州第六次月考]已知各项均为正数的等比数列{an}的前n项和为Sn，a1＝，a3＋a5＝.(1)求数列{an}的通项公式；(2)设bn＝，求数列{bn}的前n项和Tn.18.(本题满分12分)[2018·贵州凯里一中月考]第三届移动互联创新大赛，于2017年3月～10月期间举行，为了选出优秀选手，某高校先在计算机科学系选出一种子选手甲．再从全校征集出3位志愿者分别与甲进行一场技术对抗赛，根据以往经验，甲与这三位志愿者进行比赛一场获胜的概率分别为，，，且各场输赢互不影响．(1)求甲恰好获胜两场的概率；(2)求甲获胜场数的...