第8单元数学广角—数与形课题2数与形（2）一、梳理知识，归纳方法1.观察数与形间的联系，找规律填写。（1）看图接着写下去端点数：234…100n线段数：136…（）（）（2）直线最多把长方形分割成多少块？直线条数：1234分割块数：247（）规律：1+11+1+21+1+2+3（）二、深入探索，巩固提高下面每个三角形图各是由多少个小三角形组成的？如果小三角形的边长为1，每个三角形图的周长分别是多少？每个三角形图包含小三角形的个数与这个三角形的周长之间有什么样的关系？三角形个数：14916规律：11+31+3+51+3+5+7（看图所得）周长：36912规律：1×32×33×34×31.教材练习二十二第3题。一条马路长200m，小亮和他的小狗分别以均匀的速度同时从马路的起点出发。当小亮走到这条马路一半的时候，小狗已经到达马路的终点。然后小狗返回与小亮相向而行，遇到小亮以后再跑向终点，到达终点以后再与小亮相向而行……直到小亮到达终点。小狗从出发开始，一共跑了多少米？2.教材练习二十二第4题。起点终点200×2=400（m）你能利用下面的图发现（a+b）2=a2+2ab+b2这一公式吗？利用你所学的面积计算的知识，探索一下。3.教材练习二十二第8题。分析解答：一方面：大正方形面积（a+b）2另一方面：几个小图形面积和为a2+ab+ab+b2=a2+2ab+b2。因为，大正方形面积就等于几个小图形面积之和，所以有（a+b）2=a2+2ab+b2。
