本课内容本节内容4.4（二）湘教版SHUXUE七年级下仙洞中学刘国良cab121.两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么两直线平行。简单地说：同位角相等，两直线平行。如图： ∠1=2∠∴ab∥（同位角相等，两直线平行）判断两直线平行，你有哪些办法?2、平行公理：平行于同一直线的两条直线平行。bac如图， ab∥，bcac∥∴∥动脑筋除了上述方法，还有别的判定两直线平行的方法吗？除了上述方法，还有别的判定两直线平行的方法吗？内错角相等行吗？同旁内角互补行吗？内错角相等行吗？同旁内角互补行吗？探究两条直线被第三条直线所截,内错角相等两条直线平行吗?如图,直线AB,CD被直线EF所截,∠2=∠3，AB平行CD吗？已知∠2=∠3,又因为∠3=∠1（对顶角相等）,所以∠1=∠2.所以AB∥CD(同位角相等,两直线平行).132ABCDEF结论平行线的判定方法2两条直线被第三条直线所截,如果内错角相等,那么这两条直线平行.简单说成：内错角相等,两直线平行.平行线的判定方法2两条直线被第三条直线所截,如果内错角相等,那么这两条直线平行.简单说成：内错角相等,两直线平行.两条直线被第三条直线所截,同旁内角互补两条直线平行吗?如图,直线AB,CD被直线EF所截,∠1+∠2=180o.AB平行CD吗？已知∠1+∠2=180o,又因为∠2+∠3=180o,所以∠3=∠1.所以AB∥CD(同位角相等,两直线平行).132ABCDEF探究结论平行线的判定方法3两条直线被第三条直线所截,如果同旁内角互补,那么这两条直线平行.简单说成：同旁内角互补,两直线平行.平行线的判定方法3两条直线被第三条直线所截,如果同旁内角互补,那么这两条直线平行.简单说成：同旁内角互补,两直线平行.同位角相等,两直线平行.内错角相等,两直线平行.同旁内角互补,两直线平行.平行于同一直线的两条直线平行。同位角相等,两直线平行.内错角相等,两直线平行.同旁内角互补,两直线平行.平行于同一直线的两条直线平行。平行线判定方法：dcba根据右图用数学式子描述判定方法。举例例1如图,AB∥DC,∠BAD=∠BCD.那么AD∥BC吗？解因为AB∥DC,所以∠1=∠2().又因为∠BAD=∠BCD,所以∠BAD－∠1=∠BCD－∠2.即∠3=∠4.所以AD∥BC().ABCD2134两直线平行,内错角相等内错角相等,两直线平行注意：平行线性质和判定方法的使用。注意：平行线性质和判定方法的使用。举例例2如图,∠1=∠2=50o,AD∥BC,那么AB∥DC吗？图4-34解因为AD∥BC,所以∠1+∠3=180o().则∠3=180o－∠1=180o－50o=130o.所以∠2+∠3=50o+130o=180o.所以AB∥DC().123ACDB两直线平行,同旁内角互补同旁内角互补,两直线平行举例例3如图，∠1与∠2互余，∠3=4∠，AF与BD相交于G点，交角为90°，试问ABCD∥吗？为什么？AGFEDCB54321解：因为∠1与∠2互余即∠1+2=90°1=90°-2∠∠∠又因为∠5=90°所以∠2+4=90°4=90°-∠∠2∠所以∠1=4∠（）又因为∠3=4∠（）所以∠1=3∠（）所以ABCD∥（内错角相等，两直线平行）用纸剪两个相同的三角形ABC和A'B'C'，按照图所示，拼接成一个图形，试问：AC//A'C',BC//B'C'吗？为什么？ABCA′B′C′AC//A'C'BC//B'C'∠CAB=∠C'A'B'内错角相等，两直线平行．∠CBA=∠C'B'A'内错角相等，两直线平行．① ∠2=6∠（已知）∴___∥___② ∠3=5∠（已知）∴___∥___③ ∠4+___=180o（已知）∴___∥___ABCDABCD∠5ABCDAC14235867BD如图：（同位角相等,两直线平行）（内错角相等,两直线平行）（同旁内角互补,两直线平行）练习① ∠1=_____（已知）∴ABCE∥② ∠1+_____=180o（已知）∴CDBF∥③ ∠1+5=180∠o（已知）∴_____∥_____ABCE∠2④ ∠4+_____=180o（已知）∴CEAB∥∠3∠3如图：13542CFEADB（内错角相等,两直线平行）（同旁内角互补,两直线平行）（同旁内角互补,两直线平行）（同旁内角互补,两直线平行）练习ADBEC132(1).若∠1=∠E，则//，理由是。(3).若∠3=∠A，则//，理由是。(2).若∠2=∠D，则//，理由是。练习1、如图1所示，下列条件中，不能判断直线a∥b的是（）.A.∠1=∠3B.∠2=∠3C.∠4=∠5D.∠2+∠4=180°图1图22、如图2，回答问题：BBCDE同位角相等，两直线平行BCDE内错角相等，两直线平行ABCD同位角相等，两直线平行练习1.如图,点A在直线l上,如果∠B=75°,∠C=43o,则（1）当...
