湘教版八年级数学下册（平均数）学情分析：本班的学生的数学基础总的来说较好，但还是有部分学生对平均数的理解和加权平均数容易混淆。因此本节课一定要把计算平均数的公式运用作为重点。教学设计思路：本节课为了把枯燥的知识变得生机盎然。在备课时，我们根据课标，在充分理解教材编写意图的基础上，对教材进行适当整合：以生活中常见的调制咖啡、和学生身边的数学小册成绩作为引例，把课本的引例作为课后作业；并把课本上的例1、例2进行加工，利用变式教学，由浅入深、层层递进地让学生理解加权平均数及权的含义。培养了学生的积极参与意识、独立思考问题的习惯、合作交流的意识、发现问题解决问题的意识。解决教学难点的方法和途径：课表分析：《课程标准》指出：统计学的教学，重在让学生在情景中感悟统计知识，发展应用意识。所以本节课我以生活情境为载体，以数学活动为主线，以问题串的形式展开，采用研究、体验式教学方法，目的在于让学生亲身经历知识的形成、发展、应用过程，从而完成教学目标。教案：一、教材分析1、地位与作用在刻画一组数据集中趋势的统计量中，以平均数最为重要、应用最为广泛，是学生学会分析数据、作出决策的基础。本节将在真实、生动、有趣的生活情景中，研究加权平均数，既是对小学学过的平均数的进一步深化，也为学习中位数、众数、方差等知识奠定基础。2、教学目标《数学课程标准》指出：对平均数理解有三个角度：算法理解、概念理解、统计理解。根据学生的认知基础和教学内容的特点，我确定了如下教学目标：（1）通过情景了解加权平均数的意义，认识和理解数据的权及其作用；会根据加权平均数的计算公式进行有关计算，以达到解决实际问题的目的。（2）通过对加权平均数的学习，体会数据“权”的作用，学习统计思想和决策能力。（3）通过加权平均数的学习，进一步认识数学与人类生活的密切联系，培养学生用数据说话的习惯和实事求是的科学态度。3、教学重难点此前，学生对平均数已有认识，但是加权平均数较为复杂且应用广泛，而数据的“权”是一个全新的概念。因此，我把“加权平均数的概念及应用”作为本节的重点，而把对“权的理解”作为本节的难点。二、教法学法三、教学程序基于以上思考，并根据学生的认知特点，本节课我设计了四个环节。这一流程，体现了学生对知识从感知—认识—应用—反思的发展过程。（一）、创设情景，激发兴趣（品）首先，创设情景，品数学为使学生初步感知事物所占份额对结果的重要程度，我现场调制两杯咖啡，让学生品尝。两个杯子里的水一样多，其中一个杯子里加入3勺咖啡1勺糖，另一杯子里加入1勺咖啡3勺糖。这样做的目的是让学生用舌尖亲身体验、感受事物所占份额对结果的作用，沟通书本知识与现实生活的联系，让学生觉得数学是有趣的、美妙的，从而激发学生的兴趣和求知欲。（二）研究实例，探索新知（学）为了更好的突破难点，让学生理解权的概念，我利用刚刚的数学小册提出了下列问题：（1）如果其中有一人的成绩为85分，另一人的成绩为90分，此时的平均成绩是多少？（2）如果其中有1人的成绩均为85分，4人的成绩均为90分，此时的平均成绩是多少？（3）如果其中2人的成绩均为85分，3人的成绩均为90分，此时的平均成绩是多少？（4）如果其中3人的成绩均为85分，2人的成绩均为90分呢？通过以上计算认为他们的平均成绩都相同吗？并说明理由。（5）如果有m人的成绩均为85分，n人的成绩均为90分呢？其中1-4个问题串的设计，由简单的算术平均算起,通过适当的变式，学生通过计算后发现平均数不同，学生经过思考交流后发现学生在数学成绩的分数均为85分、90分，且总人数相同的情况下，但由于各自人数的不同，导致结果不同，此时教师顺势指出两种成绩的人数就叫做它们的权，像这样求出的平均数就叫做加权平均数，从而突破本节课的难点。问题5的设计由数字到字母，把有限个数变为无限个数，用类比的方法归纳出n个数的加权平均数的公式（并板书）。这样，在具体情境中，经过一系列问题，让学生轻松的复习旧知，探索新知，经历从特殊到一般的认知过程，自己实现知识的建构，从而突破本节课的教学重点。问题生成：（2）如...
