广东梅县外国语学校高三级上学期数学午测试题（五）注意事项：1.题为基础题，须20分钟内完成，题供学有余力的同学课下完成。本卷每小题5分，共60分；2.请将答案填写在答题卡上，写在试卷上答案无效。【基础篇】1.教师拿了一把直尺走进教室，则下列判断正确的个数是（）①教室地面上有且仅有一条直线与直尺所在直线平行；②教室地面上有且仅有一条直线与直尺所在直线垂直；③教室地面上有无数条直线与直尺所在直线平行；④教室地面上有无数条直线与直尺所在直线垂直．A.1B.2C.3D.42.设为两条不同的直线，为两个不同的平面，则下列结论正确的是（）A.，则B.，则C.，则D.，则3.已知三棱锥P-ABC中，PA，PB，PC两两垂直，且，则三棱锥P-ABC外接球的表面积为()A.πB.C.2πD.3π4.已知一个圆锥底面半径为1，母线长为3，则该圆锥内切球的表面积为()A.πB.C.2πD.3π5.若是两条不同的直线，垂直于平面，则“”是“”的（）A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件6.《孙子算经》是我国古代的数学名著,书中有如下问题:“今有五等诸侯,共分橘子六十颗,人别加三颗.问五人各得几何?”其意思为“有5个人分60个橘子,他们分得的橘子数成公差为3的等差数列,问5人各得多少子,”这个问题中,得到橘子最少的人所得的橘子个数是()A.4B.5C.6D.77.在长方体ABCD-A1B1C1D1中，，，，则异面直线AB1与BC1所成的角的余弦值（）A.B.C.D.8.如图，从气球A上测得正前方的河流的两岸B，C的俯角分别为75°，30°，此时气球的高是60m，则河流的宽度BC等于()第13页共24页第14页共24页A.B.C.D.【提高篇】9.已知函数，在[－3,3]的大致图象如图所示，则可取（）A.B.πC.2πD.4π10如图，在四棱锥C-ABOD中，平面ABOD，，，且，，异面直线CD与AB所成角为30°，点O，B，C，D都在同一个球面上，则该球的表面积为（）A.B.C.D.【探究篇】11.如图，在正四棱柱ABCD-A1B1C1D1，中，底面边长为2，直线CC1与平面ACD1所成角的正弦值为，则正四棱柱的高为（）．A.2B.3C.4D.512.古印度“汉诺塔问题”：一块黄铜平板上装着A，B，C三根金铜石细柱，其中细柱A上套着个大小不等的环形金盘，大的在下、小的在上.将这些盘子全部转移到另一根柱子上，移动规则如下：一次只能将一个金盘从一根柱子转移到另外一根柱子上，不允许将较大盘子放在较小盘子上面.若A柱上现有3个金盘（如图），将A柱上的金盘全部移到B柱上，至少需要移动次数为;若A柱上有n个金盘，则至少需要移动次方可把A柱上的金盘全部移到B柱上。午测试题答题卡班级＿＿＿＿分层＿＿＿姓名＿＿＿＿＿成绩＿＿＿＿＿题为基础题，须20分钟内完成，题供学有余力的同学课下完成。第23页共24页第24页共24页本卷每小题5分，共60分。【基础篇】题号12345678答案AADCBCAB【提高篇】【探究篇】第33页共24页第34页共24页题号910答案BB题号1112答案C7
