培优提升练一、选择题1．(多选)(2019·泰安市高一上期末)如图1甲所示，光滑水平地面上停放着一辆表面粗糙的平板车，质量为M，与平板车上表面等高的平台上有一质量为m的滑块以水平初速度v0向着平板车滑来，从滑块刚滑上平板车开始计时，之后它们的速度随时间变化的图像如图乙所示，t0是滑块在车上运动的时间，重力加速度为g，则以下说法正确的是()图1A．滑块最终滑离平板车B．滑块与平板车上表面间的动摩擦因数为C．滑块与平板车的质量之比m∶M＝1∶2D．平板车上表面的长度为v0t0答案AB解析由题图乙可知，滑块运动到平板车最右端时，速度大于平板车的速度，所以滑块将离开平板车，故A正确；根据图线知，滑块的加速度大小a1＝＝，平板车的加速度大小a2＝，知滑块与平板车的加速度大小之比为1∶1，根据牛顿第二定律得，滑块的加速度大小为a1＝，车的加速度大小为a2＝，则滑块与车的质量之比m∶M＝1∶1，故C错误；滑块的加速度a1＝＝μg，又a1＝，则μ＝，故B正确；滑块的位移x1＝t0＝v0t0，平板车的位移x2＝t0＝v0t0，则平板车上表面的长度L＝v0t0－v0t0＝v0t0，故D错误．2.(2019·烟台一中模拟)如图2所示，一固定斜面上两个质量相同均为m的小物块A和B紧挨着匀加速下滑，A与B的接触面光滑．已知A与斜面之间的动摩擦因数为μ1＝tanα，B与斜面之间的动摩擦因数μ2＝tanα，斜面倾角为α，重力加速度为g.下滑过程中A、B间弹力的大小为()图2A．0B.mgsinαC.mgsinαD.mgsinα答案D解析对A、B整体进行受力分析，根据牛顿第二定律可得2mgsinα－μ1mgcosα－μ2mgcosα＝2ma，解得a＝gsinα，设A、B间弹力大小为FN，对B根据牛顿第二定律可得mgsinα－FN－μ2mgcosα＝ma，解得FN＝mgsinα，所以选项D正确．3．(多选)在一东西向的水平直铁轨上，停放着一列已用挂钩连接好的车厢．当机车在东边拉着这列车厢以大小为a的加速度向东行驶时，连接某两相邻车厢的挂钩P和Q间的拉力大小为F；当机车在西边拉着车厢以大小为a的加速度向西行驶时，P和Q间的拉力大小仍为F.不计车厢与铁轨间的摩擦，每节车厢质量相同，则这列车厢的节数可能为()A．8B．10C．15D．18答案BC解析设PQ西边有n节车厢，每节车厢的质量为m，则F＝nma①设PQ东边有k节车厢，则F＝km·a②联立①②得3n＝2k，由此式可知n只能取偶数，当n＝2时，k＝3，总节数为N＝5当n＝4时，k＝6，总节数为N＝10当n＝6时，k＝9，总节数为N＝15当n＝8时，k＝12，总节数为N＝20，故选项B、C正确．4.(2019·南京市模拟)如图3所示，O点是竖直圆环的顶点，Oc是圆环直径，Oa和Ob是两条不同倾角的弦．在Oc、Oa、Ob弦上各放置一个光滑的面，一个质点从O点由静止释放，先后分别沿Oc、Oa、Ob下滑，关于质点到达a、b、c三点的时间，下列说法正确的是()图3A．最短的是a点B．最短的是b点C．最长的是c点D．时间都相同答案D解析设过O点的弦长为L，L与直径Oc间的夹角为θ，Oc＝d，则L＝dcosθ，而加速度a′＝gcosθ，由L＝a′t2得t＝＝＝，由此可知，t与θ无关，故D正确．5．(多选)(2019·全国卷Ⅲ)如图4(a)，物块和木板叠放在实验台上，物块用一不可伸长的细绳与固定在实验台上的力传感器相连，细绳水平．t＝0时，木板开始受到水平外力F的作用，在t＝4s时撤去外力．细绳对物块的拉力f随时间t变化的关系如图(b)所示，木板的速度v与时间t的关系如图(c)所示．木板与实验台之间的摩擦可以忽略．重力加速度取10m/s2.由题给数据可以得出()图4A．木板的质量为1kgB．2～4s内，力F的大小为0.4NC．0～2s内，力F的大小保持不变D．物块与木板之间的动摩擦因数为0.2答案AB解析由题图(c)可知木板在0～2s内处于静止状态，再结合题图(b)中细绳对物块的拉力f在0～2s内逐渐增大，可知物块受到木板的摩擦力逐渐增大，故可以判断木板受到的水平外力F也逐渐增大，选项C错误；由题图(c)可知木板在2～4s内做匀加速运动，其加速度大小为a1＝m/s2＝0.2m/s2，对木板进行受力分析，由牛顿第二定律可得F－Ff＝ma1，在4～5s内做匀减速运动，其加速度大小为a2＝m/s2＝0.2m/s2，Ff＝ma2，另外由于物块静止不动，同时结合题图(b)可知物块与木板之间的滑动摩擦力Ff＝0.2N，解得m＝1kg、F＝0.4N，选项A、B...
