第1页共9页2019-2020学年第一学期第一次考试高一年级数学试题一、选择题（本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）。1.下列各组对象中能构成集合的是A．充分接近√3的实数的全体B．数学成绩比较好的同学C．小于20的所有自然数D．未来世界的高科技产品2.设集合，，，则CU(A∩B)等于A．B．C．D．φ3．已知，则的值为A．B．C．D．4.直线y=2x与y=x+3的交点组成的集合是A．B．C．x=3,y=6D．{(3,6)}5.设不等式x2−2x−8＜0的解集为M，下列正确的是A．−1∉M,4∉MB．−1∈M,4∉M第2页共9页第1页共9页C．−1∉M,4∈MD．−1∈M,4∈M6.设函数f(x)定义在R上的奇函数，当时，，则=A.B.C.D.7.已知集合，,则集合M与N的关系是A．M=NB．N⊂¿MC.M⊂¿ND．N⊆M8.下列四组函数中，表示同一函数的是A.y=√x2与y=3√x3B.y=√x2与C.y=(√x)2与y=xD.y=√x2与y=x9．已知函数（x≠1），则f(x)A．在上是增函数B．在上是增函数C．在上是减函数D．在上是减函数10.某学生离家去学校，由于怕迟到，所以一开始就跑步，等跑累了再走余下的路程．在下图中纵轴表示离学校的距离，横轴表示出发后的时间，则下图四个图形中较符合该学生走法的是11.若是方程第3页共9页第2页共9页的两个根，则的值为A.−12B.−13C.−16D.12.若函数f(x)满足f(3x+2)=9x+8，则f(x)的解析式是A．f(x)=9x+8B．f(x)=3x+2C．f(x)=−3x−4D．f(x)=3x+2f或(x)=−3x−4二、填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分）13.设集合,则满足的集合的个数是。14.函数y=√x+1+2x−1的定义域是。15.一元二次不等式的解集是。16.已知函数f(x)=√mx2+mx+1的定义域是一切实数,则m的取值范围是。三、解答题（本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17.（本小题满分10分）.已知集合A={x|2≤x≤6}，B={x|30，时，f(x)=x2−2x.∴f(−x)=(−x)2−2⋅(−x)=x2+2x是R上的偶函数∴y=f(x)=f(−x)=x2+2x;第8页共9页第7页共9页（2）函数的单调递增区间为(−1,0)和(1，+∞)；单调区间为(−∞,−1)和(0,1)22.（本小题满分12分）3.（1）方法1：由f(1+x)=f(1−x)得，(1+x)2+a(1+x)+b=(1−x)2+a(1−x)+b，整理得：(a+2)x=0，由于对任意的x都成立，∴a=−2方法2：由f(1+x)=f(1−x)得，函数关于x=1对称，则对称轴为−a2=1，解得a=−2（2）根据（1）可知f(x)=x2−2x+b，下面证明函数f(x)在区间[1，+∞)上是增函数。设x1>x2≥1，则f(x1)−f(x2)=(x12−2x1+b)−(x22−2x2+b)=（x1−x2...
