切线的性质1VIP免费

复习回顾1.切线的判定定理2.切线的判定方法：（１）定义法（３）切线的判定定理.(2)d=r直线与圆相切已知直线过圆上一点：(知切点，连半径，证垂直）不明确直线是否过圆上一点：(不知切点，作垂直，证，半径d=r）切线的作法：(1)连接半径；(2)过半径的外端点作半径的垂线。探究一、如图，直线l是⊙O的切线，切点为A，连接OA，那么OA与直线l有什么关系？OAlOA⊥直线lB※反证法教材68页动脑筯切线的性质定理：圆的切线垂直于过切点的半径。OAl几何语言：∵直线l与⊙O相切于点A∴lOA⊥切线的用法：见切点(知切线），连半径，得垂直。①过半径外端;②垂直于这条半径.切线①圆的切线;②过切点的半径.切线垂直于半径切线判定定理：切线性质定理：OAlP69页教材例4、如图，AB是⊙O的直径，直线l1，l2是⊙O的切线，A、B是切点，l1与l2有怎样的位置关系？证明你的结论。AOBl2l1123OBACD如图，AB为⊙O的直径，C为⊙O上一点，AD和过C点的切线互相垂直，垂足为D.求证：AC平分∠DAB.例例11、（变式）、（变式）ABAB是是⊙⊙OO的直径的直径,AE,AE平分平分∠∠BACBAC交交⊙⊙OO于点于点E,E,过点过点EE作作⊙⊙OO的切线交的切线交ACAC于点于点D,D,试判断试判断△△AEDAED的形状的形状,,并说明理由并说明理由..例2.如图，已知AD为⊙O的直径，B为AD延长线上一点，BC与⊙O切于C点，∠A=30°．求证：(1)BD=CD；(2)AOCCDB△≌△．例3.如图,AE与⊙O切于点A,ABC△内接于⊙O,求证:EAC=B∠∠F顶点在圆上,并且一边和圆相交,另一边和圆相切的角,叫弦切角.弦切角等于它所夹的弧所对的圆周角------弦切角定理.1、如图,⊙O切PB于点B,PB=4,PA=2,则⊙O的半径是多少？AOBP注：见切点（知切线），连半径，得垂直。从而应用勾股定理计算。2、如图，两个同心圆的半径分别为4cm和5cm，大圆的一条弦AB与小圆相切，则弦AB的长为()A.3cmB.4cmC.6cmD.8cmOABPC3、如图，已知△ABC内接于⊙O，BC是⊙O的直径，MN与⊙O相切，切点为A，若∠MAB=30°.则∠B=度.604、如图，AB是⊙O的弦，过点A作⊙O的切线AC，如果∠BAC=55°，则∠AOB的度数是()•55°B.90°C.110°D.120°OABCC5、如图，AB是⊙O的直径，P为AB延长线上的一点，PC切⊙O于点C，若PB=2，AB=6，则PC=。OABCP46、如图，AB、AC分别切⊙O于B、C，若∠A=600，点P是圆上异于B、C的一动点，则∠BPC的度数是（）A、600B、1200C、600或1200D、1400或600BPCAOC★7.如图，在RtABC△中，∠ACB=90°，点D是边AB上一点，以BD为直径的⊙O与边AC相切于点E，连接DE并延长DE交BC的延长线于点F.(1)求证：BD=BF；(2)若CF=1，cosB=，求⊙O的半径.35切线的性质定理：圆的切线垂直于经过切点的半径。切线的用法：知切线，连半径，得垂直。课堂小结