第一章因式分解1.1多项式的因式分解学习目标：1、识记因式、因式分解的定义。2、能准确判断变形过程为因式分解。3、深刻理解因式分解和整式乘法的关系。一、掌握基础知识1、因式的定义：一般的，对于两个多项式f和g，如果多项式h使得f=gh，那么我们把g叫做f的一个因式。例如：，那么我们称叫做的一个因式。2、因式分解的定义：一般的，把一个含有字母的多项式表示成若干个多项式的乘积的形式，称为把这个多项式因式分解。例如：3、质数（素数）的定义：在正整数集中，像2，3，5，7，11，13，……这些大于1的数，他的因数只有1和它本身，称这样的正整数为质数或素数。4、因式分解与整式乘法之间的关系：注意：牢记乘法对于加法的分配律：5、因式分解的要求：必须分解到每一个因式不能再分解为止。二、重难点演练1、因式分解专指多项式的恒等变形，即等号两边总是相等。例：下列各式从左到右是因式分解的是（）A、B、C、D、答案：C。A、D中从等号的左边到右边进行的是整式乘法，所以错误；B中等号两边相等但等号的右边不是几个整式的积的形式，所以错误。2、判断变形过程是否是因式分解的关键：把多项式变形为几个整式积的形式。变形后：第一必须是整式；第二必须是整式的乘积的形式。二者缺一不可。例：下列各式中从左到右的过程是因式分解的是。A.B.C.3、会通过整式乘法验证因式分解。例：下列各式从左到右是因式分解的是（）A.B.答案：A。A中等号的右边左边相等，并且符合因式分解的定义，所以A正确。B用同样的方法检验可知，等号左、右两边不相等。练习：下列各式从左至右是因式分解吗？为什么？（1）（2）三、达标练习1、填空题。（1）把一个含字母的多项式表示成，称为把这个多项式因式分解。（2）对于，与是的因式。（3）的运算过程是。（因式分解/整式乘法）的变形是。（因式分解/整式乘法）2、选择题。（1）下列各式从左至右变形中，是因式分解的是（）A.B.C.D.（2）如果多项式可以分解为则B等于（）A.B.C.D.
