九年级数学九年级数学((上上))第五章第五章《《反比例函反比例函数数》》1.11.1反比例函数反比例函数反比例函数反比例函数一次函数一次函数若两个变量若两个变量x,yx,y的关系可以表示的关系可以表示y=kx+b(k,by=kx+b(k,b是常数是常数,k≠0),k≠0)的形式的形式,,则称则称yy是是xx的的一次函数一次函数(x(x为自变量为自变量,y,y为因变量为因变量).).特别地特别地,,当常数当常数bb＝＝00时时,,一次函数一次函数y=kx+b(k≠0)y=kx+b(k≠0)就成为就成为:y=kx(k:y=kx(k是常数是常数,k≠0),,k≠0),称称yy是是xx的的正比例函数正比例函数..一次函数与正比例函数之间的关系一次函数与正比例函数之间的关系::正比例函数正比例函数是是特殊特殊的的一次函数一次函数..回顾与思回顾与思考考““函数函数””知多少知多少一次函数一次函数y=kx+b(k≠0)y=kx+b(k≠0)的图象是一的图象是一条直线条直线,,称称直线直线y=kx+b.y=kx+b.yy随随xx的增大而增大的增大而增大;;一次函数的图象与性质一次函数的图象与性质xxyyooxxyyoy随x的增大而减小.b<0b<0b>0b>0b=0b=0b<0b<0b>0b>0b=0b=0当当k>0k>0时时,,当当k<0k<0时时,,回顾与思回顾与思考考““函数函数””知多少知多少过沼泽地时过沼泽地时,,人们常常用木板来垫脚人们常常用木板来垫脚..当当人和木板对地面的压力一定时人和木板对地面的压力一定时,,随着木板面积的随着木板面积的变化变化,,人和木板对地面的压强将如何变化人和木板对地面的压强将如何变化??函数是刻画变量之间的数学模型函数是刻画变量之间的数学模型..一个新的数学模型一个新的数学模型形如形如::的函数表示的变量关系是的函数表示的变量关系是怎样的怎样的??你知道它有哪些特性吗你知道它有哪些特性吗??探索新知探索新知源于生活中的数学源于生活中的数学物理物理与与数学数学欧姆定律欧姆定律我们知道我们知道,,电流电流I,I,电阻电阻R,R,电压电压UU之间满之间满足关系式足关系式U=IR.U=IR.当当U=220VU=220V时时..(1)(1)你能用含有你能用含有RR的代数式表示的代数式表示II吗吗??(2)(2)利用写出的关系式完成下表利用写出的关系式完成下表::当当RR越来越大越来越大时时,,II怎样变化怎样变化??当当RR越来越小越来越小呢呢??R/ΩR/Ω2020404060608080100100I/AI/A11553.672.752.211553.672.752.2探索新知探索新知(3)(3)变量变量II是是RR的函数吗的函数吗??为什么为什么??II=欧姆定律的应用中的函数关系欧姆定律的应用中的函数关系舞台灯光可以在很短的时间内将阳光舞台灯光可以在很短的时间内将阳光灿烂的晴日变成浓云密布的阴天灿烂的晴日变成浓云密布的阴天,,或由黑夜变成或由黑夜变成白昼白昼,,这样的效果就是通过这样的效果就是通过改变电阻来控制电流改变电阻来控制电流的变化的变化实现的实现的..因为当电流因为当电流II较小时较小时,,灯光较灯光较暗暗;;反之反之,,当电流当电流II较大时较大时,,灯光较亮灯光较亮..小试牛刀舞台的灯光效果舞台的灯光效果行程问题中的函数关系行程问题中的函数关系京沪高速公路全长约为京沪高速公路全长约为1262km,1262km,汽车沿京沪汽车沿京沪高速公路从上海驶往北京高速公路从上海驶往北京,,汽车行完全程所需的汽车行完全程所需的时间时间t(h)t(h)与行驶的平均速度与行驶的平均速度v(km/h)v(km/h)之间有怎样之间有怎样的关系的关系??变量变量tt是是vv的函数吗的函数吗??为什么为什么??小试牛刀运动中的运动中的数学数学变量变量tt与与vv之间的之间的关系可表示为：关系可表示为：t=对比出新知以下函数解析式哪些是一次函数？其余函数解析式有什么异同？（1）y=3x（2）y=0.7x-2（3）y=x+2（4）I=（5）t=相同之处：①均为两个变量之间的一一对应关系；②均为一变量等于另一变量倒数的常数倍，即右边分子为一个常数。一般地，如果两个变量x、y之间的关系可以表示成（k为常数，k≠0）的形式，那么称y是x的反比例函数。y=想一想，此式子中的x能为0吗？反比例函数还有哪些表示形式？22、某村有耕地、某村有耕地346.2346.2公顷公顷,,人口数量人口数量nn逐年发逐年发生变化生变化,,那么该村人均占有耕地面积那么该村人均占有耕地面积m(m(公顷公顷//人人))...
