5牛顿运动定律的应用[学习目标]1.理解加速度是解决两类动力学基本问题的桥梁.2.熟练掌握应用牛顿运动定律解决动力学问题的思路和方法．一、力和运动的关系牛顿第二定律确定了物体加速度和力的关系：加速度的大小与物体所受合力的大小成正比，与物体的质量成反比；加速度的方向与物体受到的合力的方向相同．物体的初速度与加速度决定了物体做什么运动，在直线运动中：二、两类基本问题1．从受力确定运动情况如果已知物体的受力情况，可以由牛顿第二定律求出物体的加速度，再通过运动学的规律确定物体的运动情况．2．从运动情况确定受力如果已知物体的运动情况，根据运动学规律求出物体的加速度，结合受力分析，再根据牛顿第二定律求出力．1．判断下列说法的正误．(1)根据物体加速度的方向可以判断物体所受合力的方向．(√)(2)根据物体加速度的方向可以判断物体受到的每个力的方向．(×)(3)物体运动状态的变化情况是由它的受力决定的．(√)(4)物体运动状态的变化情况是由它对其他物体的施力情况决定的．(×)2.如图1所示，一质量为8kg的物体静止在粗糙的水平地面上，物体与地面间的动摩擦因数为0.2，用一水平拉力F＝20N拉物体，使其由A点开始运动，经过8s后撤去拉力F，再经过一段时间物体到达B点停止．则：(g取10m/s2)图1(1)在拉力F作用下物体运动的加速度大小为________m/s2；(2)撤去拉力F瞬间物体的速度大小v＝________m/s；(3)撤去拉力F后物体运动的距离x＝________m.答案(1)0.5(2)4(3)4解析(1)对物体受力分析，如图所示竖直方向mg＝FN水平方向，由牛顿第二定律得F－μFN＝ma1解得a1＝＝0.5m/s2(2)v＝a1t＝4m/s；(3)撤去拉力F后，由牛顿第二定律得－μmg＝ma2解得a2＝－μg＝－2m/s2，由0－v2＝2a2x解得x＝＝4m.一、从受力确定运动情况1．从受力确定运动情况的基本思路分析物体的受力情况，求出物体所受的合力，由牛顿第二定律求出物体的加速度；再由运动学公式及物体运动的初始条件确定物体的运动情况．流程图如下：已知物体受力情况―――→――――――――――――――→求得x、v0、v、t2．从受力确定运动情况的解题步骤(1)确定研究对象，对研究对象进行受力分析，并画出物体的受力分析图．(2)根据力的合成与分解，求合力的大小和方向．(3)根据牛顿第二定律列方程，求加速度．(4)结合物体运动的初始条件，选择运动学公式，求运动学物理量——任意时刻的位移和速度，以及运动时间等．(2019·张家口市上学期期末)如图2所示，一根足够长的水平杆固定不动，一个质量m＝2kg的圆环套在杆上，圆环的直径略大于杆的截面直径，圆环与杆的动摩擦因数μ＝0.75.对圆环施加一个与水平方向成θ＝53°角斜向上、大小为F＝25N的拉力，使圆环由静止开始做匀加速直线运动(sin53°＝0.8，cos53°＝0.6，g取10m/s2)．求：图2(1)圆环对杆的弹力大小；(2)圆环加速度的大小；(3)若拉力F作用2s后撤去，圆环在杆上滑行的总距离．答案(1)0(2)7.5m/s2(3)30m解析(1)分析圆环的受力情况如图甲所示．将拉力F正交分解，F1＝Fcosθ＝15N，F2＝Fsinθ＝20N因G＝20N与F2大小相等，故圆环对杆的弹力为0.(2)由(1)可知，在拉力F作用下，环不受摩擦力，由牛顿第二定律可知：F合＝F1＝ma1，代入数据得a1＝7.5m/s2.(3)由(2)可知，撤去拉力F时圆环的速度v0＝a1t1＝15m/s拉力F作用2s的位移x1＝a1t12＝15m撤去拉力F后圆环受力如图乙所示根据牛顿第二定律μmg＝ma2得a2＝7.5m/s2圆环的速度与加速度方向相反，做匀减速直线运动直至静止，取v0方向为正方向，则v0＝15m/s，a＝－7.5m/s2由运动学公式可得：撤去拉力F后圆环滑行的位移x2＝＝15m故总位移x＝x1＋x2＝30m.二、从运动情况确定受力1．从运动情况确定受力的基本思路分析物体的运动情况，由运动学公式求出物体的加速度，再由牛顿第二定律求出物体所受的合力；再分析物体的受力，求出物体受到的作用力．流程图如下：――――――→――――→2．从运动情况确定受力的解题步骤(1)确定研究对象，对物体进行受力分析和运动分析，并画出物体的受力示意图．(2)选择合适的运动学公式，求出物体的加速度．(3)根据牛顿第二定律列方程，求出物体所受的合力．(4)选择合适的力的合成...
