二次根式的加减练习VIP免费

二次根式的加减课堂达标一、选择题1．以下二次根式：①；②；③；④中，与是同类二次根式的是()A．①和②B．②和③C．①和④D．③和④2．2017·十堰下列运算正确的是()A.＋＝B．2×3＝6C.÷＝2D．3－＝33．计算－9的结果是()A．－B.C.D．－4．2017·聊城计算(5－2)÷(－)的结果为()A．5B．－5C．7D．－75．对于任意的正数m，n，定义运算“※”为：m※n＝计算(3※2)×(8※12)的结果为()A．2－4B．2C．2D．20二、填空题6．计算：(1)2017·衡阳－＝________；(2)2017·山西4－9＝________．7．2017·西宁计算：(2－2)2＝________．8．若最简二次根式与是同类二次根式，则a＝________．9．若一个三角形的三边长分别为cm，cm，cm，则这个三角形的周长为________cm.10．(1)若x＝2＋，y＝－2，则x＋y＝________，xy＝________；(2)若x＝－1，则x2＋2x＋1＝________．11．计算(＋2)2017×(－2)2018的结果是________．三、解答题12．计算：(1)－＋＋；(2)－＋；第1页共5页(3)(2－3)(2＋3)；(4)(－2)÷.13．已知x＝2－，求代数式(7＋4)x2＋(2＋)x＋的值．14．先化简，再求值：÷(－)，其中x＝＋1，y＝－1.15.2017年9月28日，由袁隆平挂帅的“海水稻”项目测产结果为最高亩产620.95千克，其中一块长方形试验土地的长是宽的3倍，面积是3600平方米，则这块试验田的周长约是多少米？(精确到1米，≈1.732)16.已知x＝1－，y＝1＋，求x2＋y2－xy－2x＋2y的值．素养提升模拟应用在进行二次根式的除法运算时，我们有时会碰上如，，这样的式子，其实我们还可以将其进一步化简：＝＝(一)；＝＝(二)；＝＝＝－1(三)．第2页共5页以上这种化简的步骤叫分母有理化．还可以用以下方法化简：＝＝＝＝－1(四)．(1)请用不同的方法化简：.①参照(三)式得＝______________；②参照(四)式得＝_____________.(2)化简：＋＋＋…＋.参考答案[课堂达标]1．[解析]C∵＝2，＝2，＝，＝3，∴与是同类二次根式的是①和④，故选C.2．[解析]CA.与不能合并，所以A选项错误；B.原式＝2×3×()2＝6×2＝12，所以B选项错误；C.原式＝＝2，所以C选项正确；D.原式＝2，所以D选项错误．故选C.3．[解析]B－9＝－9＝4－9×＝(4－3)＝.4．[解析]A原式＝(－6)÷(－)＝(－5)÷(－)＝5，故选A.5．[全品导学号：34942178][解析]B原式＝(－)(＋)＝(－)(2＋2)＝2(－)(＋)＝2[()2－()2]＝2×(3－2)＝2.故选B.6．[答案](1)(2)3[解析](1)原式＝2－＝.(2)原式＝12－9＝3.7．[答案]16－8[解析]原式＝4－8＋12＝16－8.8．[答案]2[解析]由题意，得7a－1＝6a＋1，解得a＝2.9．[答案](5＋2)[解析]这个三角形的周长为(＋＋)cm，先将各个二次根式化为最简二次根式，再合并同类第3页共5页二次根式，＋＋＝2＋2＋3＝(5＋2)cm.10.[答案](1)23(2)2[解析](2)∵x2＋2x＋1＝(x＋1)2，∴当x＝－1时，原式＝(－1＋1)2＝()2＝2.11．[答案]－2[解析](＋2)2017×(－2)2018＝[(＋2)2017×(－2)2017]×(－2)＝[(＋2)×(－2)]2017×(－2)＝[()2－22]2017×(－2)＝12017×(－2)＝－2.12．解：(1)原式＝(＋)＋(－＋)＝(＋)＋(－＋)＝4－.(2)原式＝4－＋＝.(3)原式＝(2)2－(3)2＝8－54＝－46.(4)原式＝－＝－2.13．解：把x＝2－代入代数式(7＋4)x2＋(2＋)x＋，得(7＋4)(2－)2＋(2＋)(2－)＋＝(7＋4)(7－4)＋4－3＋＝49－48＋1＋＝2＋.14．解：原式＝÷＝·＝.当x＝＋1，y＝－1时，原式＝＝＝.15．解：设这块试验田的宽是x米，则长是3x米．依题意得3x·x＝3600，解得x＝20(负值已舍去)，则3x＝60.所以这块试验田的周长是(20＋60)×2＝160≈277(米)．答：这块试验田的周长约是277米．16．解：∵x＝1－，y＝1＋，∴x－y＝(1－)－(1＋)＝－2，xy＝(1－)(1＋)＝－1，∴x2＋y2－xy－2x＋2y＝(x－y)2－2(x－y)＋xy＝(－2)2－2×(－2)＋(－1)＝7＋4.[素养提升]解：(1)①＝＝－②＝＝＝－(2)＋＋＋…＋＝＝第4页共5页.#*网%]更多请关注“初中教师平台”公众号初中名师聚集地全新升级助力初中教学各科最新优质资料陆续推送中快快告诉你身边的小伙伴们吧~第5页共5页