1/5正弦定理、余弦定理及其应用1．（2020届浙江省金华十校高三上期末）在三角形中，的对边分别为，已知，则（）A．B．4C．D．52．（2019·北京高考模拟（文））已知ABC中，120,21Aa，三角形ABC的面积为3，且bc，则cb（）A．17B．3C．3D．-173．（2019·全国高考真题（文））△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知asinA－bsinB=4csinC，cosA=－14，则bc=（）A．6B．5C．4D．34.（2020届浙江省绍兴市上虞区高三上期末）中，角，，的对边分别为，，，则“”是“为锐角”的（）A．充分非必要条件B．必要非充分条件C．充分必要条件D．既非充分又非必要条件5.（2019·北京高考模拟（理））在VABC中，三边长分别为3,22,5abc,其最大角的余弦值为_________,VABC的面积为_______.6．（2019·浙江高考模拟）在ABC中，A，B，C内角所对的边分别为a，b，c，已知2b且coscos4sinsincBbCaBC，则c的最小值为_____．7.（2020·全国高考真题（理））如图，在三棱锥P–ABC的平面展开图中，AC=1，，AB⊥AC，AB⊥AD，∠CAE=30°，则cos∠FCB=______________.2/58．（2018·北京高考真题（文））若的面积为,且∠C为钝角，则∠B=_________；的取值范围是_________.9．（2018·全国高考真题（文））△的内角的对边分别为，已知，，则△的面积为________．10．（2019·浙江高考模拟）在中，角的对边分别是，其面积满足．（Ⅰ）求角；（Ⅱ）设的平分线交于，，，求．1．（2019·浙江高考模拟）在ABC中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c.已知tan()24A，则sinA的值为__________，若4B，4a，则ABC的面积等于_________.2．（2019·浙江高考模拟）在ABC中，C＝45°，AB＝6，D为BC边上的点，且AD＝5，BD＝3，则cosB＝_____，AC＝_____．3．（2019·浙江高考模拟）在ABC中，角,,ABC所对的边,,abc，点E为边AC上的中点，已知2a，4b，3c，则cosC=__________；BE__________．4.（2020·浙江学军中学高三3月月考）在中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c.若的面积是，，则___；___.5.（2019·北京高考模拟（文））在VABC中，角,,ABC所对的边分别为,,abc，已知3,sinsin2aBA．3/5①cosbA的值为____；②若ac，则b的取值范围是____．6．（2019·北京高考模拟（文））在中，内角、、的对边分别为，，.若的面积为，且，.（1）求角的大小；（2）若，求角的大小.7．（2019·北京高考模拟（文））如图，在四边形ABCD中，60A，90ABC．已知3AD，6BD．（1）求sinABD的值；（2）若2CD，且CDBC，求BC的长．8.（2019·广东深圳高中高考模拟（理））工程队将从到修建一条隧道，测量员测得图中的一些数据（在同一水平面内），求之间的距离.4/51.（2019·全国高考真题（理））ABC△的内角,,ABC的对边分别为,,abc.若π6,2,3bacB，则ABC△的面积为__________.2.（2017·浙江高考真题）已知△ABC，AB=AC=4，BC=2．点D为AB延长线上一点，BD=2，连结CD，则△BDC的面积是______，cos∠BDC=_______．3.（2019·江苏高考真题）在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c．（1）若a=3c，b=2，cosB=23，求c的值；（2）若sincos2ABab，求sin()2B的值．4．（2020·北京高考真题）在中，，再从条件①、条件②这两个条件中选择一个作为己知，求：（Ⅰ）a的值：（Ⅱ）和的面积．条件①：；条件②：．注：如果选择条件①和条件②分别解答，按第一个解答计分．5/55．（2020·山东海南省高考真题）在①，②，③这三个条件中任选一个，补充在下面问题中，若问题中的三角形存在，求的值；若问题中的三角形不存在，说明理由．问题：是否存在，它的内角的对边分别为，且，，________?注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分．6．（2020·浙江省高考真题）在锐角△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且．（I）求角B的大小；（II）求cosA+cosB+cosC的取值范围．
