百分数的意义(论文)VIP免费

百分数的意义和写法彭家富“百分数”是数学知识概念体系中的一个基本概念，教材把《认识百分数》作为一个独立单元，在学生掌握了整数、小数、分数概念的基础上进行设计编排。其中“百分数的意义”又是这一单元中的重要内容。百分数意义的教学，教师在密切关注数学知识和学生生活常识之间关系的同时，必须根据数学知识的内在联系和结构有效地组织教学。一、对“百分数的意义”传统教学思路的分析经过对课例进行分析，基本都是按照这样的思路来进行设计和实施教学：为了“比较”，需要用分数形式表示两个量的比率→为了便于“比较”，需要用分母是100的分数表示→概括百分数的含义→比较与应用中深化理解。上述思路，教师在教学设计和教学过程中主要围绕“为什么要用比率表示？为什么要用分母是100的分数形式表示？百分数的含义是什么？”等问题展开。特别是围绕前两个问题大花笔墨，大做文章，进行细节性地深入挖掘和创新，尤其是课程改革以后，许多研究课、评优课为了充分体现“数学和生活的联系、实施探究性学习”等理念，从现实生活、生产实际中选择素材，围绕“为什么要用比率表示”这一问题挖掘很深很细。整个学习过程使人感觉学生好像经历了知识的发生、形成过程，主动地创造了百分数，“科学探究味”很浓。1然而对具体的教学活动深入地观察和分析，我们就会发现，这种教学思路下的教学活动可以说是教师步步为营，生拉硬拽，刻意强加给学生的成分较浓。这一教学思路所呈现出的主要困惑或者说主要问题有：第一，为了便于“比较”，难道一定要用分母是100的分数表示？现实问题中难道用100作分母一定是最合适的？十分数、千分数在一定范围内不是也有较多运用吗？这应该是一种规定，是不需要由学生探究得出的。第二，每个学生在生活中或多或少接触到百分数，甚至对百分数已经有了一定的了解，难道我们的教学应该忽略学生的生活经验来实施教学吗？第三，通过较长时间的探究过程以及教师的讲解，学生虽然知道了百分数的定义，但并没有真正建立百分数和相关数学知识的实质性联系，针对“百分数和分数的联系与区别”这一本质问题，教师还要再花大量的时间引导学生结合具体的情境去讨论和分析，而不是在概念的获得过程中迎刃而解。第四，揭示百分数定义前的长时间的看似经历知识的发生、形成过程的“探究”学习活动，其实仅仅只是使学生知道了使用百分数在现实生产、生活中有利于进行统计和比较，而不是引导学生真正“数学地”地建构这一概念，把握其本质。在上述貌似“科学探究”思路的教学中，教师过多关注了在生活、生产中为了进行比较引入比率，为了便于比较“产生”了百分数，也就是说过分注重引导学生经历知识的发生、形成过程，然而这些对于学生建构百分数的意义却又都是外在的、非本质的，没有更多切实的帮助。新课程倡导“自主、合作、探究”学习方式，在2教学中如何根据数学知识特点和学生的“数学现实”，科学合理地引导学生开展探究性学习是值得我们深入思考的。并不是说学生只要探究了，教学就一定是有效的；并不是说学生原原本本地经历数学知识发生、形成的过程，教学才一定是有效的。二、对“百分数的意义”教学再设计的理性分析学生是否能够有效地自主建构百分数的意义，取决于教师对“百分数”这一概念及其与相关知识联系的理解，取决于教师对学生生活经验的把握，以及学生自主建构获得概念的主要方式的认识。显然，必须从学生自己的“数学现实”（即已经拥有学习“百分数”相关的数学知识基础、数学生活经验和数学活动经验）出发，引导他们通过一系列数学活动自主建构百分数的意义，调整和完善数学认知结构。1、对“百分数”的理解和分析。关于百分数概念的表述，相关算术理论书籍以及一些字典、词典和辞海中的表述基本上是大同小异。其中由江苏省中等师范学校教材编写组编，江苏教育出版社出版的1987版《小学数学基础理论》一书中对分数和百分数的定义和表述较为详细和系统，摘录如下：形如m/n（m、n都是自然数，且n1﹥）的数叫做分数。分母是10n（n∈N）的分数叫做十进分数。n=2时的十进分数，当它表示“一个数是另一个数的百分之几”时，通常写成“R”﹪的形式，...