一元二次方程的应用 ()VIP免费

一元二次方程的应用本节内容2.5第一课时第一课时第一课时第一课时列方程解应用题的步骤有:审设列解即审题，找出题中的量，分清已知量、未知量，哪些是要求的未知量和所涉及的基本数量关系、相等关系。设元，包括设直接未知数或间接未知数，以及用未知数字母的代数式表示其他相关量。根据等量关系列出方程解方程并检验根的准确性及是否符合实际意义并作答。列式填空：1、前年的产量为5万吨，每年比上年均增长了20%，去年的产量是，今年的产量是。5x(1+20%)5x(1+20%)2（1）原产量+增产量=实际产量．（2）单位时间增产量=原产量×增长率．（3）实际产量=原产量×（1+增长率）．2、一件价格为200元的商品连续两次两次降价，每次降价的百分数为15%，第一次降价后价格是。第二次降价后价格是。200×(1-15%)200×(1-15%)2规律总结：这种增长率的问题在实际生活普遍存在,有一定的规律：若平均增长百分率为x,增长前的数量是a,增长n次后的数量是b,则它们的数量关系可表示为:a(1+x)n=b降低降低降低a(1-x)2=b23.某商店一月份的利润是500元，如果平均每月的增长率为x；则二月份的利润是元。三月份的利润是元。四月份的利润是元。五月份的利润是元。第n月份的利润是元。500x(1+x)3500x(1+x)500x(1+x)2500x(1+x)4500x(1+x)n-1动脑筋某省农作物秸秆资源巨大，但合理使用量十分有限，因此该省准备引进适用的新技术来提高秸秆的合理使用率.若今年的使用率为40%，计划后年的使用率达到90%，求这两年秸秆使用率的年平均增长率（假定该省每年产生的秸秆总量不变).由于今年到后年间隔两年，所以问题中涉及的等量关系是：今年的使用率×（1+年平均增长率）2=后年的使用率.设这两年秸秆使用率的年平均增长率为x，则根据等量关系，可列出方程：40%（1+x）2=90%.整理，得（1+x）2=2.25.因此，这两年秸秆使用率的年平均增长率为50%.解得=0.5=50%，=-2.5（不合题意，舍去）x1x2举例例1为执行国家药品降价政策，给人民群众带来实惠，某药品经过两次降价，每瓶零售价由100元降为81元.求平均每次降价的百分率．分析问题中涉及的等量关系是：原价×（1-平均每次降价的百分率)2=现行售价.设平均每次降价的百分率为x，则根据等量关系得100（1-x)2=81，解答：平均每次降价的百分率为10%.整理，得（1-x)2=0.81解得=0.1=10%，=1.9（不合题意，舍去）x1x2为什么x=1.9不合题意呢？练习某校图书馆的藏书在两年内从5万册增加到7.2万册，问平均每年藏书增长的百分率是多少？1.设平均每年藏书增长的百分率为x，则根据等量关系得5（1+x)2=7.2，解.答：平均每年藏书增长的百分率是为20%.整理，得（1+x)2=1.44.解得，（不合题意，舍去）..102x.222x•小结•若平均增长百分率为x,增长前的数量是a,增长n次后的数量是b,则它们的数量关系可表示为:•若平均降低百分率为x,降低前的数量是a,降低n次后的数量是b,则它们的数量关系可表示为:a(1+x)n=ba(1-x)n=b本节内容2.5一元二次方程的应用第二课时第二课时第二课时第二课时1.某厂一月份的产值为10万元,以后每月比上月增长率相同，这样三月份的产值为70万元,求平均每月的增长率。2.个体户张某原计划按600元每套销售一批西服，但上市后销售不佳，为使资金正常运转，减少库存积压，张某将这批西服连续两次降价处理，调整价格到了384元，如两次降价率相同，求每次降价率为多少？复习导入：复习导入：练习：写出方程，不要求计算。练习：写出方程，不要求计算。练习：写出方程，不要求计算。练习：写出方程，不要求计算。4.某房屋开发公司开发建设住宅面积由2012年4万平方米，到2014年的7万平方米。设这两年的年平均增长率为x，则可列方程为________________；3.某彩电厂今年每个月的产量的增长率都相同。已知该厂今年4月份的彩电产量为8万台，6月份的产量为12万台。求月增长率。举例例2某商店从厂家以每件21元的价格购进一批商品．若每件商品的售价为x元，则可卖出（350-10x）件，但物价局限定每件商品的售价不能超过进价的120%．若该商店计划从这批商品中获取400元利润（不计其他成本），问需要卖出多少件商品，此时的售价是多少？分析问题中涉及的等量关系是：（售价-进价）×销售量=...