第三课时提公因式法教学目的：1、明白公因式既可以是单项式也可以是多项式。2、能准确将公因式是多项式的多项式因式分解。教学重点：能准确找出是多项式的公因式。教学难点：会用提公因式法分解较为复杂的多项式。新授：一、引入：1、下列多项式中各项的公因式是什么？X(x－2)－3(x－2);X(x－2)－3(2－x);(a+c)(a－b)2－(a－c)(b－a)2二、例4把x(x-2)-3(x-2)因式分解。解x(x-2)-3(x-2)=(x-2)(x-3)三、例5把x(x-2)-3(2-x)因式分解。分析：第2项中的2-x可以写成-(x-2).所以x-2是各项的公因式解x(x-2)-3(2-x)=x(x-2)-3[-(x-2)]=x(x-2)+3(x-2)=(x-2)(x+3)注意：把2-x写成-(x-2)后，要注意符号的变化。四、例6把(a+c)(a-b)2-(a-c)(b-a)2因式分解。分析：第2项中(b-a)2可以写成[-(a-b)]2=(a-b)2.于是(a-b)2是各项的公因式。解(a+c)(a-b)2-(a-c)(b-a)2＝(a+c)(a-b)2-(a-c)(a-b)2＝(a-b)2[(a+c)-(a-c)]＝(a-b)2(a+c-a+c)＝2c(a-b)2注意：如果括号内有同类项，应该合并同类项。五、例7把-12xy2(x+y)+18x2y(x+y)因式分解。分析：公因式的系数是多少？公因式中含有那些字母因式？它们的指数各是多少？公因式中含有什么式子？因此，－6xy(x+y)是各项的公因式。解（略）。六、练习。把下列各式因式分解；(1)(a-b)3-(a-b)2(2)3m(x-y)-n(y-x)(3)(x-y)4+x(x-y)3-y(y-x)3(4)2(a-3)2-a+3七、小结：1、公因式可以是单项式，也可以是多项式；2、几个恒等式1)a－b=－(b－a)2)(a-b)2=(b-a)23)(a-b)3=-(b-a)33、写因式分解的结果时，通常单项式放在多项式前面；4、提公因式后，如果括号里有同类项，应该合并同类项。八、作业书第10面，练习，A组，B组。
