广元市利州区2016年一诊数学试卷一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）1．下列各数中，比﹣1小的是（）A．﹣2B．0C．2D．32．如图所示的几何体的左视图是（）A．B．C．D．3．计算a6÷a3的结果是（）A．a3B．a4C．a5D．a64．如图，在⊙O中，∠C=30°，AB=2，则弧AB的长为（）A．πB．C．D．5．二次三项式3x24x+6﹣的值为9，则的值为（）A．18B．12C．9D．76．如图，在菱形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，OE⊥AB，垂足为E，若∠ADC=，则∠AOE的大小为()A.75°B.65°C.55°D.50°7．如图，小虎在篮球场上玩，从点O出发，沿着O→A→B→O的路径匀速跑动，能近似刻画小虎所在位置距出发点O的距离S与时间t之间的函数关系的大致图象是（）A．B．C．D．8．关于方程，下列说法正确的是（）A.方程的解是：B.时，方程的解是正数C.时，方程的解是负数D.以上说法都不对9．如图，点A在双曲线y=上，点B在双曲线y=上，且AB∥x轴，C、D在x轴上，若四边形ABCD为矩形，则它的面积为（）A．1B．2C．3D．410．如图，在锐角中，，，的平分线交于点，、分别是和上的动点，则的最小值是MNCDBA二、填空题（共5小题，每小题3分，满分15分）11．分解因式：2a32a=﹣．12．广元市有人口3040000人，这个数字用科学记数法表示为人．13．图中△ABC外接圆的圆心坐标是．14．如图，在正方形ABCD中，AD=1，将△ABD绕点B顺时针旋转45°得到△A′BD′，此时A′D′与CD交于点E，则DE的长度为______15．a是不为1的数，我们把称为a的差倒数，如：2的差倒数为＝－1；－1的差倒数是＝；已知a1＝3，a2是a1的差倒数，a3是a2的差倒数，a4是a3的差倒数，…依此类推，则a2016＝________．三、解答题（共9小题，满分75分）16．（7分）计算：﹣4sin45°+（3π﹣）0+|4|﹣17．（7分）解不等式组：，并把解集表示在数轴上．18．（7分）如图，已知AE=CF，∠AFD=CEB∠，ADBC∥，求证：△ADFCBE≌△．19．（8分）初中生骑电动车上学的现象越来越受到社会的关注．为此某学校组织数学兴趣小组教师对周边若干若干初中校的学生家长进行问卷调查，家长对此现象的态度分为：A：无所谓；B：反对；C：赞成D：特殊情况可以骑．并将调査结果绘制成如图1和图2的统计图（不完整）请根据图中提供的信息，解答下列问题：（1）此次抽样调査中．共调査了名中学生家长；持赞成态度对应扇形的圆心角为；（2）补充条形统计图；（3）根据抽样调查结果．请你估计我市城区70000名中学生家长中有多少名家长持无所谓态度？20．（8分）千年古蜀水道百里山水画廊.广元市拟对对城区嘉陵江河段进行区域性景观打造．如图，某施工单位为测得某河段的宽度，测量员先在河对岸边取一点A，再在河这边沿河边取两点B、C，在点B处测得点A在北偏东30°方向上，在点C处测得点A在西北方向上，量得BC长为200米．请你求出该河段的宽度（结果保留根号）．21．（8分）甲、乙两超市（大型商场）同时开业，为了吸引顾客，都举行有奖酬宾活动：凡购物满100元，均可得到一次摸奖的机会．在一个纸盒里装有2个红球和2个白球，除颜色外其它都相同，摸奖者一次从中摸出两个球，根据球的颜色决定送礼金券（在他们超市使用时，与人民币等值）的多少．（如下表）甲超市：球两红一红一白两白礼金券（元）5105乙超市：球两红一红一白两白礼金券（元）10510（1）用树状图表示得到一次摸奖机会时中礼金券的所有情况；（2）如果只考虑中奖因素，你将会选择去哪个超市购物？请说明理由．22.（9分）如图，反比例函数y=（x＞0）的图象经过点A（2，1），直线AB与反比例函数图象交与另一点B（1，a），射线AC与y轴交于点C，∠BAC=75°，AD⊥y轴，垂足为D．（1）求反比例函数的解析式；（2）求tan∠DAC的值及直线AC的解析式．23.（9分）如图，以AB为直径的半圆O交AC于点D，且点D为AC的中点，DEBC⊥于点E，AE交半圆O于点F，BF的延长线交DE于点G．（1）求证：DE为半圆O的切线；（2）若GE=1，BF=，求EF的长．24．（12分）如图，已知二次函数图象的顶点坐标为（2，0），直线y=x+1与二次函数的图象交于A，B两点，其中点A在y轴上．（1）求二次函数的解析式；（2）点（﹣m，2+m）在（1）中所求的二次函数的图象...
