定义域R定义域R值域y>0值域y>0在R上单在R上单调一•指数函数（一）指数及指数幕的运算tn亦=你ar-as=ar+s@丁=°”（ab）r=arbr（二）指数函数及其性质1.指数函数的概念：一般地，形如y=a”（a>0且心1）叫做指数函数。2.指数函数的图象和性质a>\递减递增指数函数和对数函数知识点总结及练习丿对数非奇非偶函非奇非偶函数数定点（0,1）定点（0,1）二.对数函数（一）对数1・对数的概念：一般地，如果ax=N（°>0且QH1）,那么兀叫做以c为底N的对数，记作x=log“N,其中。叫做底数，N叫做真数，呃N叫做对数式。2.指数式与对数式的互化幕值真数a'=N0log“N=xII底数指数3.两个重要对数②log„M-log„N=logfl—②log"（1）常用对数：以10为底的对数IgN（2）自然对数：以无理数€=2.71828.…为底的对数In"（二）对数的运算性质（°>0且GH1,M>0,">0）①log“M+log,』N=log,,MN③log.M"=CHl)关于换底公式的重要结论：①log...^=-log（>"m（三）对数函数1•对数函数的概念：形如y=logr/x（a>0且心1）叫做对数函数，其中兀是自变量。2对数函数的图象及性质0
1rL11\0定义域X>0定义域x>0值域为R值域为R在R上递减在R上递增定点(1,0)A.{—B.{0}C.{-1}D.{-1,0定点(1,0)基本初等函数练习题1.已知集合〃={-1,1},/V={x|l<2x+1<4,XGZ},则〃Pl"=()2A.(—00,B.(0,+oo)C.(1,+8)2•设*($<($<1,则()A.aax>y2B・y2>x>儿C・X>儿>儿D・儿>)'i>为4.若（丄尸则实数22a的取值范围是()A.(1,+8)1B.(^,+°°)C・(一8,1)/1xD.(一8,2)15.方程3X"1=-的解为（）116•已知实数彳6满足等式$）'=?,则下列五个关系式：①00<10时，指数函数Ax)=(^-1)X1恒成立，则实数日的取值范围是()>21eR门.不论日取何正实数，函数f(x)=a+1-2恒过点()A.(―1,—1)B.(—1,0)C.(0,—1)D.(―1,—3)12.函数y=a(a>0且m知)在［0,1］上的最大值与最小值的和为3,则3的值为()13.____________________________________方程4⑷一4=0的解是x=・14.当%e[-1,1]时，f(x)=3z-2的值域为15.方程4"+2"—2=0的解是・16.满足f(x)•f(x2)=f(xi+x2)的一个函数f(x)=24・log“b=l成立的条件是（）17.求适合a2x+70,且日知）的实数x的取值范围.1118•已知2Wq）1求函数y=（-）的值域.+Iog62等于（）20•若10”=25,则x等于()A.lg|B.Ig5C.21g5D.2IgA的值为（）A.-V21C-222.化简-log612-2log6V2的结果为（）23.已知Ig2=m,Ig3=b,则log36=()=b=6且6>0>0,a=b丰'=7aB.>5或a<2/?>1>a>1A.(1,2B.(0,1C.(0,1)U(25•若loga^=b（a>0且M）,则下列等式中正确的是（）=ab=2a=出=a26.若log“y[b=c9则a、b、c乙间满足（）27.已知log“x=2,logbx-l9logfx=4(a,b,c,x>0且1),则logx(cibc)=()28•如果f(e0=%,则Ae)=()C.2e29•在b=log（a-2）（5—a）中，实数日的取值范围是（）30•若Iog,22WC.(4,+oo23>335.有以下四个结论：①lg(lg10)=0;②ln(lne)=O;③若10=lgx,y则x=10;④若e=hix9则x=e2.'其中正确的是()A.①③B.②④C.①②°D.③④36.函数y=logux的图象如图所示，则实数c的可能取值是()37.函数y=Jlog?x-2的定义域是()A.(3,+8)B.[3,+oo)D.[4,+°°)则(>2">232.下列不等式成立的是()A.(1,4]B.(1,4)38.函数f(x)=lg(x-1)+A/4-X的定义域为(D.既是则实数a的A.(1,4]B.(1,4)D.[1,4)39.函数f(x)=log2(x+^/x+1)(xWR)为()A.奇函数B.偶函数C.非奇非偶函数奇函数又是偶函数1140.已知2z=5x=10・则一+-=xy45.函数y=Jlog；(兀一1)的定义域是.46.已知集合A={x|log2x<2},B=(—00,a),若AQB,取值范围是(c,+°°),其中c=.47.函数y=loga(x+2)+3(a>0且GHI)的图象过定点_48.函数y=logi(-x2+4x+12)的值域是.49.已知集合/4={x|2WxWn},定义在集合力上的函数y=logux（a>0且GH1）的最大值比最小值大1,求3的值.
