整式及其运算复习VIP专享VIP免费

整式及其运算基础回顾1、整式有关概念2、整式的运算（1）整式的加减（合并同类项）（2）幂的运算3、整式的乘法4、整式的除法5、乘法公式例2、下列运算正确的是()A.a2·a3=a6B.(-a+2b)2=(a-2b)2C.D.例1：计算23)yx21(26yx41B)0ba(ba1baba2231)31(2典型例题解析课前热身C例3、下列计算正确的是()A.22·20＝23＝8B.（23）2＝25＝32C.（―2）（―2）2＝―23＝―8D.23÷23＝2例4、若|x+y-5|+(xy-6)2=0,则x2+y2的值为（）A.13B.26C.28D.37A【例5】(1)多项式-2+4x2y+6x-x3y2是次项式，其中最高次项的系数是，常数项是，按x的升幂排列为.(2)若-x3m-1y3和-x5y2n+1是同类项，求6m-3n的值.典型例题解析解：(2)由同类项的定义可知：∴6m-3n=6×2-3×1=912123513nmnm五四-1-2-2+6x+4x2y-x3y24521【例6】计算：(1)-3(2a2-a-1)-2(1-5a+2a2)(2)4x(x-1)2+x(2x+5)(5-2x)(3)(x-1)(x-2)+2(x-3)(x-4)+3(x-5)(x-6)解：(1)原式=-6a2+3a+3-2+10a-4a2=-10a2+13a+1(2)原式=4x(x2-2x+1)+x(25-4x2)=4x3-8x2+4x+25x-4x3=-8x2+29x典型例题解析(3)原式=x2-3x+2+2(x2-7x+12)+3(x2-11x+30)=x2-3x+2+2x2-14x+24+3x2-33x+90=6x2-50x+116(4)原式=[a2+2ab+b2+a2-2ab+b2]（a2-b2）=(2a2+2b2)(a2-b2)=2(a4-b4)=2a4-2b4(5)原式=[3x2-(4x-5)][3x2+(4x-5)]=9x4-(4x-5)2=9x4-16x2+40x-25典型例题解析(4)、［（a+b）2+（a-b）2]（a2-b2）(5)、（3x2-4x+5）（3x2+4x-5）【例7】已知：x+y=-3①，xy=-1/2②求：(1)x2+y2；(2)y/x+x/y(3)(x-y)2.解：(1)由①两边平方得：x2+2xy+y2=9∴x2+y2=9-2xy=9-2×(-1/2)=10.(2)y/x+x/y===-20.(3)(x-y)2=(x+y)2-4xy=(-3)2-4×(-1/2)=9+2=11xyxy222110典型例题解析【例8】当x=1时，代数式px3+qx+1＝2001，则当x=-1时，代数式px3+qx+1的值为()A.-1999B.-2000C.-2001D.1999A【例9】已知m是实数，若多项式m3+2m2+m+2的值为0，求(m+1)2009+(m+1)2010+(m+1)2011的值.解：∵m3+2m2+m+2=(m3+2m２)+(m+2)=m2(m+2)+(m+2)=(m+2)(m2+1)=0典型例题解析而m2+1≥1∴m+2=0，即m+1=-1.∴原式=(-1)2001+(-1)2002+(-1)2003=-1+1-1=-1