《用百分数解决问题（例5）》一、学习目标1．通过解决生活中实际问题，经历阅读与理解、分析与解答、回顾与反思的全过程，掌握解决有关百分数的问题的基本步骤。2．尝试运用假设法的方法分析、解决问题，知道可以用不同的方法解决问题二、学习设计1.谈话导入师：我们来交流一下课前完成的题目。师：大家的意见不一致，有的说不变，有的说变了。这样的题目怎样解决？这节课我们就来研究。2.问题探究（1）阅读与理解课件出示教材第90页例5：某种商品4月的价格比3月降了20%，5月的价格比4月又涨了20%。5月的价格和3月比是涨了还是降了？变化幅度是多少？师：请同学们独立思考下面问题：从题目中你得到了哪些数学信息？你有哪些困惑？预设1：3月的价格都不知道，不能解决；预设2：5月和3月的价格不变，降了20%和涨了20%抵消了，价格应该是不变的。（2）分析与解答师：既然有些同学认为3月的价格不知道，无法求出最后是涨了还是降了，那么我们怎么来处理这个问题呢？预设1：我想把3月的价格假设成100元，就能解决了。预设2：我想把它假设为1000元。师：非常好，每个同学可以自己选择一个数，假设其为3月的价格，然后来求一求它的变化幅度。完成后小组内互相讨论一下，你们有什么发现？学生独立完成后小组讨论。预设1：100×（1－20%）＝100×0.8＝80（元），80×（1＋20%）＝80×1.2＝96（元），1/3（100－96）÷100＝0.04＝4%。预设2：1000×（1－20%）＝1000×0.8＝800（元），800×（1＋20%）＝800×1.2＝960（元），（1000－960）÷1000＝0.04＝4%。预设3：1×（1－20%）＝1×0.8＝0.8，0.8×（1＋20%）＝0.8×1.2＝0.96，（1－0.96）÷1＝0.04＝4%。师：看来3月的价格是多少并不会影响最后的结果。哪种方法最简便？师：把价格假设为1，这里的1指的是什么？小结：可以把3月的价格作单位“1”，这样比较简便。（3）回顾与反思师：如果老师用更为一般的假设方法，把3月的价格假设为a元，请你求一求结果，并思考你发现了什么？生试做后汇报。过程如下：a×（1－20%）＝0.8a（元）；0.8a×（1＋20%）＝0.96a（元）；（a－0.96a）÷a＝0.04＝4%。师：那么，开始的时候有同学提出“降了20%，又涨了20%，所以价格没有变”，你对此有什么看法？预设：虽然涨价和降价都是20%，但是它们的基础不一样，也就是单位“1”不一样，4月的价格是在3月的价格的基础上降价的，而5月的价格是在4月的价格（也就是3月的价格降了20%之后所得的价格）的基础上涨价的。3.课堂总结师：通过完成例5，你有什么收获？小结：我们可以用假设法解决有关百分数连续变化的问题，相对来说把单位“1”假设为“1”比较简单和方便。（三）课时作业1．一台笔记本先降价10%，再涨价10%，现价是原价的百分之几？2．一台笔记本先涨价10%，再降价10%，现价是原价的百分之几？你发现了什么？2/3第2题1×（1＋10%）×（1－10%）＝0.99＝99%3.商店对某饮料推出了“第二杯半价”的促销办法，若卖出两杯这种饮料，相当于按原价的百分之几销售？4.一种电器连续两次降价10%后，现在的价格是810元，原价是多少元？3/3
