3.1一元一次方程及其解法教学设计安徽省肥东县黄栗学校：孙成松一、教材分析：本节主要了解一元一次方程的概念及如何解一元一次方程，本节通过对一元一次方程的学习，可以对已经学过的有理数的运算、代数式等知识加以巩固，同时又是今后学习二元一次方程组、三元一次方程组、一元二次方程、一元一次不等式（组）、一次函数等知识的基础，也是解决实际问题的一种重要数学模型。二、学情分析：从学生所具备的基本技能来看，在小学阶段已学习了用算术方法解决应用题，还学习了等式的基本性质，并利用该性质解决一些简易方程，学生已经对方程有了初步的认识，积累了一些用方程表示简单情境中的数量关系的经验，但是对于方程的认识还比较肤浅、模糊，还处以感性层面，缺乏理性的认识和把握。三、教学目标1.通过两个实际问题的分析，感受用方程来解决实际问题的优越性。2.了解一元一次方程的概念。3.会根据等式的基本性质解一元一次方程。四、教学重点·难点1.教学重点一元一次方程的定义，利用等式的基本性质解简单的一元一次方程。2.教学难点利用等式的基本性质对方程进行适当的变形。五、教学过程环节一呈现情境，感受价值1.在参加2008您北京奥运会的中国代表队中，羽毛球运动员有19人，比跳水运动员的2倍少1人，参加奥运会的跳水运动员有多少人？解法一：（算数方法）（19+1）÷2解法二：（列方程法）设：参加奥运会的跳水运动员有x人.根据题意，得2x-1=19预设：学生可能首先会想到用算术方法来解决问题，在此基础上教师追问还有其他方法吗？引导学生利用列方程的方法来解决，并请学生用小学所学知识来说出所列方程的解（此环节主要目的是抽象出方程的模型，为一元一次方程的定义做铺垫，因此这里教师不必深究学生是如何得到方程的解的，只要能得能得到结果并且大家都认可即可，在环节三将重点研究解法），比较两种方法的一致性。2.让大家猜测教师的年龄．我比大家大二十八岁，你现在12岁，知道老师多大？再过多少年老师的年龄是你的2倍呢？让学生说出不同的想法，方程方法：40+x=2（12+x）比较哪一种方法更简单些呢？小学时候，我们常用算术方法解决问题，但是当遇到问题的数量关系比较复杂时，这种方法就不方便了，我们常常采用方程的方法，也叫代数方法，这种方法解决复杂一些实际问题有着很大优势，也是一种常用的数学方法。比较一下解题方法，说说为什么方程方法更有优势呢？列算式只能运用已知数，而方程是把问题中的的已知数和未知数置于同等地位，根据他们之间的数量关系列出等式，使的问题的分析变得更简单，今后我们将会越来越多感受到这种方法的优越性。所以：从算术到方程是个进步！通过ppt展示方程的悠久历史文化。预设：学生在解决此类问题时可能无法使用算术方法，自然想到通过设未知数列方程的方法来解决，而在解方程时学生可能遇到困难，正好为后面的学习留下悬念，激发学生学习的激情。（设计意图：通过问题1让学生感受解决实际问题方法的多样性，并在利用列方程的方法解决问题的过程中，回顾小学所学的简单的方程的解法，通过问题2让学生发现算术法具有一定的局限性，体会利用方程来刻画生活中数量关系的优越性和必要性，引导学生探索交流，为一元一次方程概念的引入做好铺垫．）环节二探究新知识，认识概念1.观察上面得到的两个方程有什么共同点？预设学生可能不会从“元”和“次”这两方面进行总结，这时，教师可把方程的分类问题适当点拨（引导学生从未知数的个数与未知数的次数两个方面来观察）2.总结只含有一个未知数（元），未知数的次数都是1，且等式两边都是整式的方程叫做一元一次方程。使方程两边相等的未知数的值叫做方程的解；一元方程的解也叫方程的根。求方程的解的过程叫做解方程。3.辨析判断下列方程是否为一元一次方程？4.2x-1=3x+2；y=1；2x-y=-2;2x-3x+1=0；5x+4;⑦=1先请学生独立思考，然后小组交流，再由小组代表陈述自己的观点，最后请另一个同学进行点评，总结该从哪方面判断一个方程是否为一元一次方程，教师通过板书提炼概念中的关键词。（设计意图通过观察、点拨、总结，同学生一起得到一元一次方程的概念，锻炼学生的观察能力和语言表...
