梯形的面积教学意图VIP专享VIP免费

《梯形的面积》教学意图沾益县盘江镇谭家营小学庄灿琼教学内容：梯形面积公式88页——89页教学目标：1、理解梯形面积公式的推导过程，掌握公式并会正角计算梯形的面积。2、培养学生合作学习的能力。3、继续渗透平移和旋转的教学思想。4、养成良好的学习习惯。教学重点：掌握梯形面积公式并会正角计算梯形的面积。教学难点：理解梯形面积公式的推导过程。教具学具准备：2个完全一样的梯形（直角梯形、等腰梯形、一般梯形）和任意梯形一个（小组准备），每个梯形要标出上底、下底和高教学过程：一、设问激趣，铺垫诱导1、说说长方形、三角形和平行四边形的面积公式学生(板书)：长方形的面积=长×宽平行四边形的面积=底×高三角形的面积=底×高÷22、在平行四边形、三角形面积的推导过程中，我们把平行四边形转化为什么图形来推导的？把三角形转化为什么图形来推导的？采用了哪些数学方法？3、出示课本88页的图;你得到什么信息？生：车窗的玻璃是梯形师：出示一个梯形，让学生说出各部分的名称师：梯形的面积你会算吗？师：你猜想梯形的面积和什么有关系？有怎样的关系？生：和上底、下底、高有关系。生1：梯形的面积=（上底+下底）×高生2：梯形的面积=（上底+下底）×高÷2师：是否正确呢？今天我们就来学习梯形的面积。板书：梯形的面积【这样导入新课的目的是使学生在已有的知识基础上去大胆去猜想，达到用问题创设数学情境，提高学生学习兴趣，并提高学生的发散思维能力，让学生敢于探索。】二、探索新知。（一）、梯形面积公式的推导1、小组合作，尝试探讨四人小组开展活动，用准备好的学具验证，并做好记录。小组学习的要求：剪剪拼拼，实现转化，比比哪组的方法多，有创新。2、学生汇报学生1：用两个完全一样的直角梯形拼摆成一个长方形。学生1：用两个完全一样的等腰梯形拼摆成一个平行四边形。学生1：用两个完全一样的梯形拼摆成一个平行四边形。3、电脑演示①把两个完全一样的一般梯形重叠。②按住梯形右下顶点不动，使上面的梯形逆时针旋转180，到两个梯形的两下底成一条直线为止。③右边梯形沿左面的梯形的右腰向上平移，直至拼成平行四边形④闪现平行四边形底、高和梯形上、下底和高的关系。4、小组讨论发现什么？5、学生汇报（让学生多说）两个完全一样的梯形拼成一个平行四边形，这个平行四边形的底等于____，这个平行四边形的高就等于______，每个梯形的面积就等于拼成的平行四边形的______，梯形的面积=____________________。6、提问：这里为什么要÷2？生：拼成的平行四边形的面积是梯形面积的2倍，也就是每个梯形的面积就等于拼成的平行四边形面积的一半。拼成的平行四边形面积=（上底+下底）×高所以梯形的面积=（上底+下底）×高÷27、还有其他方法吗？生1：把一个梯形分成2个三角形一个三角形的面积=上底×高÷2另一个三角形的面积=下底×高÷2梯形的面积=上底×高÷2＋下底×高÷2=（上底+下底）×高÷2生2：把一个梯形分成一个平行四边形和一个三角形平行四边形=上底×高三角形的面积=（下底－上底）×高÷2梯形的面积=上底×高＋（下底－上底）×高÷2=（上底+下底）×高÷2生3、把一个梯形沿着它的中位线剪下在平移，拼成一个平行四边形。梯形的面积=拼成一个平行四边形面积=（上底+下底）×（高÷2）【让学生原有得知识的基础自己动手去完成验证，鼓励学生敢于创新，能够想出不同的剪拼方法，从而满足了苏霍姆林斯基所说的“每个学生都希望自己是一个发现者、研究者、探索者”的需要，进一步的促进了学生的学习兴趣，使学生的多向性思维得到进一步的发展】8、自学课本，怎样用字母表示梯形的面积公式？如果用S表示梯形的面积，用a、b、h表示梯形的上底、下底和高，字母公式表示S=（a＋b）×h÷29、学习了梯形的面积有什么用？生：计算梯形的面积。生：解决生活中有关梯形的面积计算10、求梯形的面积要知识哪些条件？（二）应用知识，解决问题1、89页例3（1）理解题意：“横截面”是什么意思？（2）自学质疑、释疑（3）小结【让学生独立应用学到的知识解决实际问题，培养学生的解决问题的能力】2、89页做一做说说你是怎样想？3、课堂练习（多媒体出示习题...