微专题49通电导线在安培力作用下的平衡与运动【核心考点提示】1.安培力的方向(1)左手定则：伸开左手，使拇指与其余四个手指垂直，并且都与手掌在同一个平面内.让磁感线从掌心进入，并使四指指向电流的方向，这时拇指所指的方向就是通电导线在磁场中所受安培力的方向.(2)两平行的通电直导线间的安培力：同向电流互相吸引，异向电流互相排斥.(3)注意问题：磁感线方向不一定垂直于电流方向，但安培力方向一定与磁场方向和电流方向垂直，即大拇指一定要垂直于磁场方向和电流方向决定的平面.2.安培力的大小当磁感应强度B的方向与导线方向成θ角时，F＝ILBsinθ，这是一般情况下的安培力的表达式，以下是两种特殊情况：(1)当磁场与电流垂直时，安培力最大，Fmax＝ILB.(2)当磁场与电流平行时，安培力等于零.3.安培力作用下导体运动方向的判断方法电流元法分割为电流元―――――→安培力方向―→整段导体所受合力方向―→运动方向特殊位置法在特殊位置―→安培力方向―→运动方向等效法环形电流小磁针条形磁铁通电螺线管多个环形电流结论法同向电流互相吸引，异向电流互相排斥；两不平行的直线电流相互作用时，有转到平行且电流方向相同的趋势转换研究对象法定性分析磁体在电流磁场作用下如何运动或运动趋势的问题，可先分析电流在磁体磁场中所受的安培力，然后由牛顿第三定律，确定磁体所受电流磁场的作用力，从而确定磁体所受合力及运动方向【经典例题选讲】【例题1】(2018·天津市月考)正五边形abcde导体框，其单位长度的电阻值为ρ，现将正五边形导体框置于如图所示的匀强磁场中，磁感应强度的大小为B，用不计电阻的导线将导体框连接在电动势为E且不计内阻的电源两端，则下列关于导体框所受的安培力的描述正确的是(A)1/14A．安培力的大小为，方向竖直向上B．安培力的大小为，方向竖直向下C．安培力的大小为，方向竖直向下D．安培力的大小为，方向竖直向上[解析]由图可知，电路接通后流过导体框的电流方向为ae及abcde，假设导体框每边长为L，由欧姆定律可得ae边的电流大小为I1＝，流过abcde的电流大小为I2＝；在磁场中ae及abcde的等效长度均为L，由左手定则可知ae和abcde所受的安培力方向均竖直向上，则导体框所受的安培力大小为F＝BI1L＋BI2L＝，选项A正确。【变式1】(2018·四川省资阳市12月月考)如图所示，一根重力G＝0.1N、长L＝1m的质量分布均匀的导体ab，在其中点弯成θ＝60°角，将此导体放入匀强磁场中，导体两端a、b悬挂于两相同的弹簧下端，弹簧均为竖直状态，当导体中通过I＝1A的电流时，两根弹簧比原长各缩短了Δx＝0.01m，已知匀强磁场的方向垂直纸面向外，磁感应强度的大小B＝0.4T，则(AC)A．导体中电流的方向为b→aB．每根弹簧的弹力大小为0.10NC．弹簧的劲度系数k＝5N/mD．若导体中不通电流，则弹簧伸长0.02m[解析]当导体中通过I＝1A的电流时，两根弹簧比原长缩短，安培力方向向上，则左手定则，导体中电流的方向为b→a，故A项正确；通电后，导体棒的有效长度L有＝＝0.5m，受到的安培力FA＝IL有B＝1×0.5×0.4N＝0.2N，据受力分析G＋2F＝FA解得F＝0.05N，每根弹簧的弹力大小为0.05N，故B项错误；据F＝kΔx解得k＝5N/m，故C项正确；若导体中不通电流G＝2F2，F2＝kΔx2，解得：Δx2＝0.01m，弹簧伸长0.01m，故D项错误。【例题2】(多选)如图所示，在倾角为α的光滑斜面上，垂直斜面放置一根长为L、质量为m的直导体棒，当通以图示方向电流I时，欲使导体棒静止在斜面上，可加一平行于纸面的匀强磁场，当外加匀强磁场的磁感应强度B的方向由垂直斜面向上沿逆时针方向转至水平向左的过程中，下列说法中正确的是()2/14A．此过程中磁感应强度B逐渐增大B．此过程中磁感应强度B先减小后增大C．此过程中磁感应强度B的最小值为D．此过程中磁感应强度B的最大值为【解析】导体棒受重力、支持力和安培力作用而处于平衡状态，当外加匀强磁场的磁感应强度B的方向由垂直斜面向上沿逆时针方向转至水平向左的过程中，安培力由沿斜面向上转至竖直向上，可知安培力逐渐增大，即此过程中磁感应强度B逐渐增大，A对，B错；刚开始安培力F最小，有sinα＝，所以此过程中磁感应强度B的最...
