高三文科数学一轮复习立体几何-----平行专题（1）一、单选题1．已知直线和平面，若，，则过点且平行于的直线（）A．只有一条，不在平面内B．只有一条，且在平面内C．有无数条，一定在平面内D．有无数条，不一定在平面内2．如图，已知正方体，、分别是、的中点，则至少过正方体个顶点的截面中与平行的截面个数为（）．A．B．C．D．3．已知平面α，直线m，n满足，，则“m∥n”是“m∥α”的A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件4．若是两条不同的直线，是三个不同的平面，则下列结论中正确的是（）A．若，则B．若，则C．若，则D．若，则5．用、、表示三条不同的直线，表示平面，给出下列命题：①若∥，∥，则∥；②若⊥，⊥，则⊥；③若∥，∥，则∥；④若⊥，⊥，则∥.其中正确命题的序号是（）A．①②B．②③C．①④D．③④6．已知m为一条直线，为两个不同的平面，则下列说法正确的是（）A．若∥∥，则∥B．若⊥⊥，则∥C．若⊥∥，则⊥D．若∥⊥，则⊥7．如图，四棱锥P-ABCD的底面四边形ABCD是梯形，AB//CD，CD=2AB，M是PC的中点.（1）证明：BM//平面；（2）若PB=BC且平面PBC丄平面PDC，证明：PA=AD．8．如图，四边形和均是边长为2的正方形，它们所在的平面互相垂直，分别为的中点，点为线段的中点.（1）求证：直线平面；（2）求点到平面的距离.9．如图，在三棱柱中，、分别是、的中点.（1）设棱的中点为，证明：平面；（2）若，，，且平面平面，求三棱锥的体积.10．如图所示，正三棱柱的高为，是的中点，是的中点（I）证明：；（II）若三棱锥的体积为，求该正三棱柱的底面边长.11．如图所示，四棱锥中，底面，，，，，，为的中点.（1）求证：平面；（2）求三棱锥与四棱锥的体积比.12．如图，在四棱锥PABCD中，E是棱PC上一点，且2，底面ABCD是边长为2的正方形，△PAD为正三角形，平面ABE与棱PD交于点F，平面PCD与平面PAB交于直线l，且平面PAD⊥平面ABCD．(1)求证：l∥EF；(2)求四棱锥P-ABEF的体积．
