高三文科数学一轮复习立体几何-----平行专题(1)一、单选题1.已知直线和平面,若,,则过点且平行于的直线()A.只有一条,不在平面内B.只有一条,且在平面内C.有无数条,一定在平面内D.有无数条,不一定在平面内2.如图,已知正方体,、分别是、的中点,则至少过正方体个顶点的截面中与平行的截面个数为().A.B.C.D.3.已知平面α,直线m,n满足,,则“m∥n”是“m∥α”的A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件4.若是两条不同的直线,是三个不同的平面,则下列结论中正确的是()A.若,则B.若,则C.若,则D.若,则5.用、、表示三条不同的直线,表示平面,给出下列命题:①若∥,∥,则∥;②若⊥,⊥,则⊥;③若∥,∥,则∥;④若⊥,⊥,则∥.其中正确命题的序号是()A.①②B.②③C.①④D.③④6.已知m为一条直线,为两个不同的平面,则下列说法正确的是()A.若∥∥,则∥B.若⊥⊥,则∥C.若⊥∥,则⊥D.若∥⊥,则⊥7.如图,四棱锥P-ABCD的底面四边形ABCD是梯形,AB//CD,CD=2AB,M是PC的中点.(1)证明:BM//平面;(2)若PB=BC且平面PBC丄平面PDC,证明:PA=AD.8.如图,四边形和均是边长为2的正方形,它们所在的平面互相垂直,分别为的中点,点为线段的中点.(1)求证:直线平面;(2)求点到平面的距离.9.如图,在三棱柱中,、分别是、的中点.(1)设棱的中点为,证明:平面;(2)若,,,且平面平面,求三棱锥的体积.10.如图所示,正三棱柱的高为,是的中点,是的中点(I)证明:;(II)若三棱锥的体积为,求该正三棱柱的底面边长.11.如图所示,四棱锥中,底面,,,,,,为的中点.(1)求证:平面;(2)求三棱锥与四棱锥的体积比.12.如图,在四棱锥PABCD中,E是棱PC上一点,且2,底面ABCD是边长为2的正方形,△PAD为正三角形,平面ABE与棱PD交于点F,平面PCD与平面PAB交于直线l,且平面PAD⊥平面ABCD.(1)求证:l∥EF;(2)求四棱锥P-ABEF的体积.