几何概型（共张PPT）VIP免费

09:2809:281()APA包含基本事件的个数公式：基本事件的总数1、古典概型的两个基本特点:(1)试验中所有可能出现的基本事件只有有限个.(2)每个基本事件出现的可能性相等.2、计算古典概型的公式：那么对于有无限多个试验结果的情况相应的概率应如何求呢?一、复习回顾.我抛一枚硬币，猜这一次是正面向上。问题：猜中的概率是多少？这是什么概型问题？09:2809:282问题1．取一根长度为3m的绳子，拉直后在任意位置剪断．求剪得两段的长都不小于1m的概率有多大？能否用古典概型的公式来求解这个问题吗?试验中包含的基本事件有多少?09:2809:2833.3.1几何概型09:2809:284书房问题2：下图是卧室和书房地板的示意图，图中每一块方砖除颜色外完全相同，甲壳虫分别在卧室和书房中自由地飞来飞去，并随意停留在某块方砖上，问卧室在哪个房间，甲壳虫停留在黑砖上的概率大？卧室09:2809:285（2）图中共有块方砖，其中有块黑色方砖。（3）甲壳虫在如图所示的地板上最终停留在黑色方砖上的概率是多少？（1）甲壳虫每次飞行,停留在任何一块方砖上的概率是否相同?10X10=10010X2=2020/100=0.209:2809:286问题3:图中有两个转盘，甲乙两人玩转盘游戏，规定当指针指向黄色区域时，甲获胜，否则乙获胜。在两种情况下分别求甲获胜的概率是多少？(1)(2)09:2809:287解：取出0.1升中“含有这个细菌”这一事件记为A,则1.011.0杯中所有水的体积取出水的体积AP与体积成比例问题4：有一杯1升的水,其中含有1个细菌,用一个小杯从这杯水中取出0.1升,求小杯水中含有这个细菌的概率.分析：细菌在1升水的杯中任何位置的机会是等可能的，但细菌所在的位置却是无限多个的，因而不能利用古典概型。09:2809:288上述试验的共同特点上述试验的共同特点::(1)试验中所有可能出现的基本事件有无限个定义：如果每个事件发生的概率只与构成该事件区域的长度(面积或体积)成比例，则称这样的概率模型为几何概率模型，简称几何概型。几何概型：(2)每个基本事件出现的可能性相等09:2809:289古典概型与几何概型的联系和区别古典概型与几何概型的联系和区别相同：两者基本事件发生的可能性都是相等的不同：古典概型要求基本事件有有限个，几何概型要求基本事件有无限多个。P(A)=构成事件A的区域长度(面积或体积)试验的全部结果所构成的区域长度（面积或体积)几何概型概率计算公式:09:2809:2810把绳子三等分,于是当剪断位置处在中间一段上时,事件A发生.由于中间一段的长度等于1m.例：取一根长度为3m的绳子，拉直后在任意位置剪断，那么剪得两段的长度都不小于1m的概率有多大？发1事件A生的概率P（A）=3记“剪得两段绳长都不小于1m”为事件A.3米1米1米1米09:2809:2811例1某人午觉醒来，发现表停了，他打开收音机，想听电台报时，求他等待的时间不多于10分钟的概率。事件A恰好是打开收音机的时刻位于[50，60]时间段内，因此由几何概型的求概率公式得P（A）=（60-50）/60=1/6“等待的时间不超过10分钟”的概率为1/6解：设A={等待的时间不多于10分钟}，09:2809:2812某人午觉醒来，发现表停了，他打开收音机，想听电台报时，求他等待的时间不多于10分钟的概率。09:2809:2813法二：（利用[50,60]时间段所占的弧长）：法三：（利用[50,60]时间段所占圆心角）：法四：（利用[50,60]时间段所占的面积）：法二：（利用[50,60]时间段所占的弧长）：法三：（利用[50,60]时间段所占圆心角）：法四：（利用[50,60]时间段所占的面积）：1();6ApA所在扇形区域的弧长整个圆的弧长136016();3606ApA所在圆心角的大小圆周角101();606ApA所在扇形的面积整个圆的面积09:2809:28142.如右下图,假设你在每个图形上随机撒一粒黄豆,分别计算它落到阴影部分的概率.（课本140页1）练习:09:2809:28153.在半径为1的半圆内，放置一个边长为1/2的正方形ABCD，向半圆内任投一点，该点落在正方形内的概率为___________.解析：本题只与面积有关由几何概型的计算公式得全优86页限时规范训练09:2809:28162．如图所示的矩形，长为5，宽为2.在矩形内随机地撒300颗黄豆，数得落在阴影部分的黄豆数为138颗．则我们可以估计出阴影部分的面积约为_______...