溧水县第二高级中学（数学苏教版必修二）总课题平面与平面的位置关系总课时第12课时分课题两平面平行分课时第1课时教学目标通过直观感知两平面的位置关系；掌握两个平面平行的判定定理和性质定理；会证明平面与平面平行，培养学生运用定理解决问题的能力；了解两个平行平面间的距离重点难点对两平面平行的判定定理和性质定理的理解；运用定理证明空间几何问题.引入新课引入新课1．两个平面可能有哪几种位置关系？位置关系公共点符号表示图形表示2．_________________________________________，那么就说这两个平面互相平行．（1）两个平面平行的判定定理：语言表示：图形表示：符号表示：（2）两个平面平行的性质定理：语言表示：图形表示：符号表示：第1页共7页溧水县第二高级中学（数学苏教版必修二）3．两个平行平面间的距离：第2页共7页溧水县第二高级中学（数学苏教版必修二）例题剖析例题剖析例1如图，在长方体中，求证：平面∥平面．思考：如果两个平面平行，那么：（1）一个平面内的所有直线是否平行于另一个平面？（2）分别在两个平行平面内的两条直线是否平行？例2求证：如果一条直线垂直于两个平行平面中的一个平面，那么它也垂直于另一个平面．巩固练习巩固练习1．判断下列命题是否正确，并说明理由：（1）若平面α内的两条直线分别平行于平面β，则平面α//平面β；（2）若平面α内有无数条直线平行于平面β，则平面α//平面β；（3）平行于同一条直线的两个平面平行；（4）过已知平面外一点，有且只有一个平面与已知平面平行；（5）过已知平面外一条直线，必能作出与已知平面平行的平面．2．已知平面α//β，lβ，且l//α，求证：l//β．第3页共7页ABCDD1A1B1C1溧水县第二高级中学（数学苏教版必修二）课堂小结课堂小结两平面平行的判定定理和性质定理的理解；运用定理证明空间几何问题.第4页共7页溧水县第二高级中学（数学苏教版必修二）课后训练课后训练班级：高一（）班姓名：____________一基础题1．已知a，b是两条不重合的直线，α，β，γ是三个两两不重合的平面，给出下列四个命题，其中正确命题的序号是______________________．①若a⊥α，a⊥β，则②若a⊥b，a//β，则③若④若2．平面外的一条直线上有两点到这个平面的距离相等,则直线与该平面的位置关系______3．如图，在多面体ABC-A1B1C1中,如果在平面AB1内，∠1+∠2=180°，在平面BC1内，∠3+∠4=180°，那么平面ABC与平面A1B1C1的关系____________．二提高题4．棱长为a的正方体AC1中，设M、N、E、F分别为棱A1B1、A1D1、C1D1、B1C1的中点．(1)求证：E、F、B、D四点共面；(2)求证：面AMN∥面EFBD．第5页共7页ABDCNMA1B1D1C1EFABCB1C1A11234溧水县第二高级中学（数学苏教版必修二）5．如图，在三棱柱ABC-A1B1C1中，点E、D分别是B1C1与BC的中点．求证：平面A1EB//平面ADC1．三能力题6．P是长方形ABCD所在平面外的一点，M、N两点分别是AB、PD上的中点．求证：MN∥平面PBC．第6页共7页ABCC1A1B1EDABCDMNP溧水县第二高级中学（数学苏教版必修二）第7页共7页
