零次幂和负整数指数幂VIP专享VIP免费

整数指数幂本课内容本节内容1.3——1.3.2零次幂和负整数指数幂说一说根据分式的基本性质，如果a≠0，m是正整数，那么等于多少？mmaa11===1.11··mmmmaaaa0==.mmmmaaaa-这启发我们规定02=13例如，20=1，100=1，，x0=1(x≠0).a0=1(a≠0).如果把公式（a≠0，m，n都是正整数，且m＞n）推广到m=n的情形，那么就会有=mmnnaaa-即任何不等于零的数的零次幂都等于1.设a≠0，n是正整数，试问：a-n等于什么？动脑筋001==.nnnaaaa-如果在公式中m=0，那么就会有=mmnnaaa-因为a0-n=a-n，这启发我们规定11=nnaa由于因此11=0aaa-.()特别地，1=nnaa-（a≠0，n是正整数）.1=nnaa-（a≠0，n是正整数）.例3计算：举例34221023---(1)；(2)；(3).33112==82-解；441110===0.00011000010-；22239==324-.举例例4把下列各式写成分式的形式：（1）x-2；（2）2xy-3.3331222=2=.xxyxyy-（）·2211=xx-解（）；举例例5用小数表示3.6×10-3.解3.6×10-3=3.6×0.001=0.0036.3110=3.6×在七年级上册中，我们学过用科学记数法把一些绝对值较大的数表示成a×10n的形式，其中n是正整数，1≤｜a｜<10.类似地，利用10的负整数次幂，我们可以用科学记数法表示一些绝对值较小的数；即将它们表示成a×10-n的形式，其中n是正整数，1≤｜a｜<10.这里用科学记数法表示时，关键是掌握公式：0.00…01=10-n.n个0举例例62010年，国外科学家成功制造出世界上最小的晶体管，它的长度只有0.00000004m，请用科学记数法表示它的长度，并在计算器上把它表示出来.解0.00000004=4×0.00000001=4×10-8.在计算器上依次按键输入0.00000004，最后按“=”键，屏幕显示如下，表示4×10-8.练习1.计算：612-0.50，(-1)0，10-5，，.334-解0.50=1，61=642-，(-1)0=1，10-5=0.00001，3364=427-.2.把下列各式写成分式的形式：31x答案：（1）x-3；（2）-5x-2y3.325yx答案：-3.用小数表示5.6×10-4.解5.6×10-4=0.00056.解0.00000005=5×10-8.4.2011年3月，英国和新加坡研究人员制造出观测极限为0.00000005m的光学显微镜，这是迄今为止观测能力最强的光学显微镜，请用科学记数法表示这个数.结束