两个基本计数原理VIP免费

问题情境1:从甲地到乙地有3条铁路、2条公路，某人从甲地到乙地，共有多少种不同的方法？火车2火车1火车3汽车1汽车2乙乙甲甲你能归纳猜想出一般结论吗?问题情境2:某人欲自A地经B地到C地，从A地到B地一天中有火车3班，从B地到C地有汽车2班，那么从A地到C地有多少种不同的走法？火车1汽车1火车2火车3汽车2ABC某人欲自A地经B地到C地，从A地到B地一天中有火车3班，从B地到C地有汽车2班，那么从A地到C地有多少种不同的走法？问题情境2你能归纳猜想出一般结论吗?ABC知识建构分类计数原理：（从例1可以看出）完成一件事情，有有nn类方式类方式,在第1类方式中有m1种不同的方法,在第2类方式中有m2种不同的方法，……在第n类方式中有mn种不同的方法．那么完成这件事共有N＝种不同的方法.两个基本计数原理．mm11++mm22+…++…+mmnn知识建构分步计数原理：（从例2可以看出）完成一件事，需要分成n个步骤，做第1步有m1种不同的方法，做第2步有m2种不同的方法，……做第n步有mn种不同的方法.那么完成这件事共有N＝种不同的方法.两个基本计数原理．mm11××mm22×…××…×mmnn数学运用例1某班共有男生28名、女生20名，从该班选出学生代表参加校学代会．（1）若学校分配给该班1名代表，则有多少种不同的选法？（2）若学校分配给该班2名代表，且男、女代表各1名，则有多少种不同的选法？例2（1）在图（1）的电路中，只合上一只开关以接通电路，有多少种不同的方法？（2）在图（2）的电路中，合上两只开关以接通电路，有多少种不同的方法？数学运用例3为了确保电子信箱的安全,在注册时，通常要设置电子信箱密码，在某网站设置的信箱中,（1）密码为4位，每位均为0到9这10个数字中的一个，这样的密码共有多少个？（2）密码为4位，每位是0到9这10个数字中的一个，或是从A到Z这26个英文字母中的一个．这样的密码共有多少个？（3）密码为4～6位，每位均为0到9这10个数字中的一个．这样的密码共有多少个？数学运用例4有5种不同的书（每种不少于3本），从中选购3本送给3名同学，每人各1本，共有多少种不同的送法．数学运用练习：练习.（1）现有高一年级的学生4名，高二年级的学生5名，高三年级的学生3名．（2）若4名学生报名参加数学、计算机、航模兴趣小组，每人选报1项，则有多少种报名方法？①从中任选一人参加夏令营，有种不同的选法？②从每个年级的学生中各选一人参加夏令营，有多少种不同的选法？课堂小结弄清两个原理的区别与联系，是正确使用这两个原理的前提和条件.这两个原理都是指完成一件事，区别在于：（1）分类（加法）计数原理是“分类”，每类办法中的每一种方法都能独立独立完成一件事；（2）分步（乘法）计数原理是“分步”；每种方法都只能做这件事的一步,不能独立完成这件事,只有各个步骤都完成才算完成这件事情!