5一元二次方程的根与系数的关系一、选择题1
x2是一元二次方程x2+2x3=0﹣的二个根，则x1•x2的值是（）A
2﹣C．3D
已知一元二次方程x26﹣x+C=0有一个根为2，则另一根为（）A．2B．3C．4D．83
已知方程x22﹣x1=0﹣，则此方程（）A．无实数根B．两根之和为﹣2C．两根之积为﹣1D．有一根为﹣1+4
若关于x的一元二次方程的两个根分别为1和2，则这个方程是（）A
x2+3x−2=0B
x2+3x+2=0C
x2−2x+3=0D
x2−x+2=05
已知一元二次方程x24﹣x+3=0两根为x1
x2，则x1+x2=（）A．4B．3C．﹣4D．﹣3二、填空题6
一元二次方程x2+x2=0﹣的两根之积是．7
方程与方程的所有根的乘积是
若关于x的一元二次方程x2+2x+k=0的一个根是0，则另一个根是．9
若x1=1﹣是关于x的方程x2+mx5=0﹣的一个根，则方程的另一个根x2=．三、解答题10
关于x的方程x2﹣（2m1﹣）x+m21=0﹣的两实数根为x1，x2，且x12+x22=3，求m的值11
已知关于x的一元二次方程x2﹣x3=0﹣的两个实数根分别为α、β，求（α+3）（β+3）的值
第1页共3页参考答案：1
解：∵方程x2﹣（2m1﹣）x+m21=0﹣的两实数根为x1，x2，∴x1+x2=2m1﹣，x1x2=m21﹣，∵x12+x22=（x1+x2）22﹣x1x2=（2m1﹣）22﹣（m21﹣）=3，解得：m1=0，m2=2（不合题意，舍去）11
解：∵x的一元二次方程x2﹣x3=0﹣的两个实数根分别为α、β，∴α+β=1，αβ=3﹣，∴（α+3）（β+3）=αβ+3α+3β+9=αβ+3（α+β）+9=3+3×1+9=9﹣
