反比例函数总复习（两个课时）（29张）VIP免费

24/12/171反比例函数反比例函数总复习总复习24/12/172一般地,形如(k是常数,k≠0)的函数称为反比例函数,其中x是自变量,y是函数。xky1.反比例函数的定义有时反比例函数也写成：y=kx-1或k=xy的形式.反比例函数的自变量的取值范围是不为０的全体实数24/12/173K>0K<0当k＞0时，函数图象的两个分支分别在第一、三象限，在每个象限内，y随x的增大而减小.当k＜0时，函数图象的两个分支分别在第二、四象限，在每个象限内，y随x的增大而增大.（1）.反比例函数的图象是双曲线;（2）.图象性质见下表：图象性质y=xk2.反比例函数的图象和性质：24/12/174函数函数正正比例函数比例函数反比例函数反比例函数表达式表达式图象图象及象限及象限性质性质在每一个象限内:当k>0时，y随x的增大而减小;当k<0时，y随x的增大而增大.y=kx(k≠0)(特殊的一次函数)当k>0时，y随x的增大而增大;当k<0时，y随x的增大而减小.k<0xyoxyok>0k<0yx0y0k>0x0)k(kxy或kxy或xky13.正比例函数和反比例函数的区别24/12/175反比例函数的图象既是轴对称图形又是中心对称图形。有两条对称轴：直线y=x和y=-x。对称中心是：原点xy012y=—kxy=xy=-x24/12/176知识拓展下面四个关系式的图像分别对应的是：24/12/177则：垂足为轴的垂线作过上任意一点是双曲线设,,)1(,)0(),(AxPkxkynmP||21||||2121knmAPOASOAPP(m,n)AoyxP(m,n)Aoyx面积性质（一）24/12/178P(m,n)AoyxP(m,n)Aoyx想一想若将此题改为过P点作y轴的垂线段,其结论成立吗?||21||||2121knmAPOASOAP24/12/179).(||||||,,,,)2(如图所示则垂足分别为轴的垂线轴分别作过矩形knmAPOASBAyxPOAPBP(m,n)AoyxBP(m,n)AoyxB面积性质（二）24/12/1710).(,),,(),()3(如图所示则点轴的垂线交于作与过轴的垂线作过关于原点的对称点是设|k|2|2n||2m|21|PAAP|21PΔPASAyPxPnmPnmPP(m,n)AoyxP/面积性质（三）24/12/1711P(m,n)oyxP/yP(m,n)oxP/以上几点揭示了双曲线上的点构成的几何图形的一类性质.掌握好这些性质,对解题十分有益.(上面图仅以P点在第一象限为例).24/12/1712练一练1.下列函数中哪些是y是x的正比例函数？哪些是y是x的反比例函数?①②③④⑤⑥⑦⑧y=3x-1y=2x2y=2x3y=x1y=3xy=32xy=13xy=x124/12/17132.函数是函数，其图象为，其中k=，自变量x的取值范围为.3.函数的图象位于第象限,在每一象限内,y的值随x的增大而,当x＞0时,y0,这部分图象位于第象限.x2yx6y反比例反比例双曲线双曲线22x≠x≠00一、三一、三减小减小＞＞一一24/12/17144.函数的图象位于第象限,在每一象限内,y的值随x的增大而,当x＞0时,y0,这部分图象位于第象限.x6y二、四二、四增大增大＜＜四四5.在某一电路中,保持电压U不变,电流I(安培)与电阻R(欧姆)之间的关系是:U=IR,当电阻R=5欧姆时,电流I=2安培.则电流I(安培)是电阻R(欧姆)的函数,且I与R之间的函数关系式是.反比例反比例R10I24/12/1715做一做（1）1.已知△ABC的面积为12,则△ABC的高h与它的底边a的函数关系式为.a24h2.如果反比例函数的图象位于第二、四象限，那么m的范围为.x3m1y31mm＞＞由由11－－3m3m＜＜00得得－－3m3m＜－＜－1131mm＞＞∴∴24/12/17163.下列函数中,图象位于第二、四象限的有；在图象所在象限内，y的值随x的增大而增大的有.32x(5)y32x(4)y3x2(3)y32x(2)y3x2(1)y(3)(3)、、(4)(4)(2)(2)、、(3)(3)、、(5)(5)24/12/17174.已知反比例函数(k≠0)当x＜0时，y随x的增大而减小，则一次函数y=kx-k的图象不经过第象限.xkyxyok＞0k＞0,-k＜0二24/12/1718.____)0()1()1999.(5图象的是在同一坐标系中的大致和如图能表示年哈尔滨kxkyxkyOxyACOxyDxyoOxyBD24/12/1719.____,)0()0(.62112象是标系内的大致图那么它们在同一直角坐的增大而增大的函数值都随与反比例函数若正比例函数xkykxkyxkOxyACOxyDxyoOxyBD24/12/17207.已知点A(-2,y1),B(-1,y2)都在反比例函数的图象上,则y1与y2的大小关系(从大到小)为.x4yy1＞y28.已知点A(-2,y1),B(-1,y2)都在反比例函数的图象上,则y1与y2的大小关系(从大到小)为.xky(k＜0)y2＞y124/12/17...