1《直线与圆的位置关系》教学设计备课人:任毅(一)教学目标(1)知道直线和圆相交、相切、相离的定义,并会根据定义来判断直线和圆的位置关系
(2)能根据圆心到直线的距离和圆的半径之间的数量关系来揭示直线和圆的位置关系,也能根据联立方程组的解的个数来判断直线和圆的位置关系
(3)处理直线和圆的相交问题
(二)教学重点和难点教学重点:直线和圆位置关系的判断教学难点:直线和圆的相交问题(三)教学方法:以教师为主导,学生为主体,以能力发展为目标,从学生的认知规律出发,采用问题探究,合作交流,启发引导的方法指导学生学习,充分调动学生积极性,引导学生在学习过程中体会知识的价值,感受知识的无穷魅力
(四)教学过程情境:大漠孤烟直,场合落日圆
是唐朝大诗人王维的经典之作,他描述的是黄昏时分,塞北所特有的景象,带给我们无尽的美丽想象
在这美丽的景象中实际上隐含了我们的数学问题
请观察三幅图片,如果将图片中太阳抽象成一个圆,地平线看成直线,可以得到抽象以后的三幅图
问题1、图片中,地平线与太阳分别是什么位置关系
三种位置关系是如何定义的
问题2、如何判断直线与圆的位置关系
探究新知初中学过哪些直线和圆的位置关系
初中是如何刻画三种位置关系
相交相切相离dr两个公共点一个公共点无公共点问题2:高中学习了直线和圆的直线方程,如何从数量关系上进一步研究直线与圆的位置关系呢
rd相离rd无公共点2例1已知直线l:和圆心为C的圆,判断直线l与圆的位置关系分析:方法一,判断直线l与圆的位置关系,就是看由它们的方程组成的方程组有无实数解;方法二,可以依据圆心到直线的距离与半径长的关系,判断直线与圆的位置关系变式1已知直线l:和圆心为C的,判断直线l与圆的位置关系法一:判断△与0大小法二:判断d与r大小法三:定点法变式2直线l过点(2,2)且与圆x2+y2-2x=0相切,求直线l的方程
练习:已知直线,圆C: