新高考题型：一题两空（100题）1．已知p：|x|≤m(m>0)，q：－1≤x≤4，若p是q的充分条件，则m的最大值为________；若p是q的必要条件，则m的最小值为________．【解析】由|x|≤m(m>0)，得－m≤x≤m
若p是q的充分条件⇒⇒00，且a＋2b－4＝0，则ab的最大值为________，＋的最小值为________．【解析】 a>0，b>0，且a＋2b－4＝0，∴a＋2b＝4，∴ab＝a·2b≤×2＝2，当且仅当a＝2b，即a＝2，b＝1时等号成立，∴ab的最大值为2
＋＝·＝≥·＝，当且仅当a＝b时等号成立，∴＋的最小值为
【答案】25．在平面直角坐标系xOy中，角α的顶点为坐标原点，始边与x轴的非负半轴重合，终边交单位圆O于点P(a，b)，且a＋b＝，则ab＝________，cos＝________
【解析】由题知sinα＝b，cosα＝a
a＋b＝，∴sinα＋cosα＝
两边平方可得sin2α＋cos2α＋2sinαcosα＝，∴1＋2sinαcosα＝，∴2sinαcosα＝
∴sinαcosα＝ab＝，∴cos＝－sin2α＝－2sinαcosα＝－
【答案】－6．已知f(x)＝sin－cos，则f(x)的最小正周期为________，f(1)＋f(2)＋…＋f(2019)＝________
【解析】依题意可得f(x)＝2sinx，其最小正周期T＝6，且f(1)＋f(2)＋…＋f(6)＝0，故f(1)＋f(2)＋…＋f(2019)＝f(1)＋f(2)＋f(3)＝2
【答案】627．已知平面向量a，b，c满足|a|＝|b|＝|a－b|＝|a＋b－c|＝1，则|c|的最大值M＝________，|c|的最小值m＝________
【解析】因为|a|＝|b|＝|a－b|＝1
所以a，b，a－b可构成等边三角形，且|a＋b|＝，因为|
