翼城中学高一（必修一）导学案时间：2016年9月周次：5编号：13主编：郭俊成审核：张霞课题：函数的奇偶性【目标引领】课标要求：理解函数奇偶性的概念、图像和性质，并能判断一些简单函数的奇偶性学习目标：1、理解奇函数与偶函数概念；2、根据定义和图像特点掌握函数奇偶性的判断方法.学习重点：判断函数的奇偶性【自主学习】自主学习目标：理解一般函数奇偶性的概念及判定方法自主学习内容1、观察教材第33页图1.3-7（1）你发现两个函数图像都关于什么对称？（2）从函数值对应表可以看出，当自变量取一对相反数时，相应的函数值的关系是什么？（3）你能得出偶函数的定义吗？定义：（4）你能判断与也是偶函数吗？2、观察教材第34页图1.3-9（1）你发现两个函数图像都关于什么对称？（2）当自变量取一对相反数时，相应的函数值的关系是什么？（3）你能得出奇函数的定义吗？定义：3、若一个函数具有奇偶性，它的定义域、图像有什么特点？4、如何判断一个函数的奇偶性？自我检测题：1、如图是根据y=f（x）绘出来的，则表示偶函数的图象是图中的______．（把正确图象的序号都填上）2、下面四个结论中，正确命题的个数是（）①偶函数的图象一定与y轴相交②奇函数的图像一定通过原点③偶函数的图象关于y轴对称④既是奇函数，又是偶函数的函数一定是f（x）=0（x∈R）A.1B.2C.3D.4<1>3、下列判断中正确的是（）A．是偶函数B.是奇函数C．是偶函数D.是偶函数4、定义运算，则函数为（）A.奇函数B.偶函数C.既是奇函数又是偶函数D.既非奇函数又非偶函数5、判断下列函数的奇偶性:①y=（x≠0）②y=x2+1③y=④y=⑤自主学习问题反馈【探究学习】课堂探究目标：1、分段函数、含参数的函数奇偶性的判定2、函数奇偶性的应用问题探究：1、判断下列分段函数的奇偶性(1)（2）<2>2、判断下列含参函数奇偶性判断f(x)=|x+a|-|x-a|(x∈R)的奇偶性3、函数奇偶性的应用(1)已知f(x)=+ax³+x-8，且f(-2)=10，则f(2)=____(2)已知函数f(x)是定义在R上的奇函数，且当x>0时，f(x)=x³+x+1，求f(x)的解析式。当堂检测(1)如果定义在区间上的函数为偶函数，则=_____(2)已知函数，若为奇函数，则（3）若，g(x)都是奇函数，f(x)=a+bg(x)+2在（0，）上有最大值5，则f(x)在（，0）上有最____值____（4）、奇函数在时表达式是，则时的表达式为（）（5）若函数，试问a为何值时，函数f(x)时奇函数？并证明你的结论【巩固拓展】A层1、已知f(x)是奇函数，g(x)是偶函数，且f(-1)+g(1)=2，f(1)+g(-1)=4，则g(1)=____2、已知偶函数f(x)在区间[0，+)上单调递增，则满足f(2x-1)
