山东省冠县武训高级中学七年级数学上册与角相关的概念同步练习2VIP免费

与角相关的概念题一：如图，已知：OB是∠AOE的平分线，OD是∠COE的平分线．若∠AOC=90°，∠COE=30°，求∠BOD的度数：题二：如图所示，点O在直线AB上，并且∠AOC=∠BOC=90°，∠EOF=90°，试判断∠AOE和∠COF的大小关系。题三：如图，轮船航行到B处观测小岛A的方向是北偏西42°，那么从A同时观测轮船在B处的方向是（）A．南偏东42°B．东偏北42°C．东偏南42°D．南偏东48°题四：一个角的余角比它补角的135还少4°，求这个角的度数。题五：如图所示，A、B两条海上巡逻艇同时发现海面上有一不明物体，A艇发现该不明物体在它的东北方向，B艇发现该不明物体在它的南偏东60°的方向上，请你试着在图中确定这个不明物体的位置．1题六：(1)1点20分时，时钟的时针与分针的夹角是几度？2点15分时，时钟的时针与分针的夹角又是几度？(2)从1点15分到1点35分，时钟的分针与时针各转过了多大角度？题七：如图所示，已知∠AOC＝2∠BOC，∠AOC的余角比∠BOC小30°．(1)求∠AOB的度数；(2)过点O作射线OD，使得∠AOC＝4∠AOD，请你求出∠COD的度数题八：平面上n条直线两两相交.试说明所成的角中至少有一个角不大于180n°.与角相关的概念课后练习参考答案题一：45°.详解：∵∠AOC=90°，∠COE=30°，∴∠AOE=∠AOC+∠COE=120°，∵OB是∠AOE的平分线，OD是∠COE的平分线，∴∠BOE=12∠AOE=60°，∠DOE=12∠COE=15°，∴∠BOD=∠BOE∠DOE=60°15°=45°.2题二：∠AOE=∠COF.详解：∵∠AOC=∠BOC=90°，∠EOF=90°，∴∠AOE+∠EOC=∠COF+∠EOC=90°,∴∠AOE=∠COF.题三：A详解：由图可知，AB方向相反，从A同时观测轮船在B处的方向是南偏东42°．题四：40.25°详解：设这个角为x°，依题意可得：90x=135(180x)4，解之得：x=40.25°.题五：略.详解：根据题意，分别以A和B所在位置作出不明物体所在它们的方向上的射线，两线的交点D即为不明物体所处的位置,如下图所示：题六：(1)80°，22.5°；(2)120°，10°.详解：(1)∵分针每分钟走1小格，时针每分钟走112小格，∴1点20分时，时针与分针的夹角是[20（5+112×20）]×36060=80°，2点15分时，时针与分针的夹角是[15（10+112×15）]×36060=22.5°；(2)从1点15分到1点35分，时钟的分针共走了20分钟，3∴分针转过的角度是（3515）×36060=120°，时针转过的角度是0.5×20=10°．题七：(1)40゜；(2)60°或100゜.详解：(1)设∠BOC=x，则∠AOC=2x，依题意列方程90°2x=x30°，解得：x=40°，即∠AOB=40゜．(2)由(1)得，∠AOC=80°，①当射线OD在∠AOC内部时，∠AOD=20゜，则∠COD=∠AOC∠AOD=60°；②当射线OD在∠AOC外部时，∠AOD=20゜则∠COD=∠AOC+∠AOD=100゜．题八：略.详解：将这些直线进行平移，使之交于一点（显然平移不会改变夹角的度数）采用反证法，即将假设所有的夹角都大于180/n度，那么，2n个夹角之和>2n*180/n=360度，而所有夹角之和应该为360度。上述结论错误，即假设不成立。因此，至少有一个角不大于180/n度。4