27.3反比例函数的应用能力点反比例函数在物理等学科中的应用题型导引反比例函数常常与物理学科的知识联系在一起，借助于物理知识建立模型，从而使问题获解．【例题】某气球内充满了一定质量的气体，当温度不变时，气球内气体的气压p(kPa)是气球的体积V(m3)的反比例函数，其图像如图所示．(1)写出这个函数的表达式；(2)当气球的体积为0.8m3时，气球内的气压是多少千帕？(3)当气球内的气压大于144kPa时，气球将爆炸，为了安全起见，气球的体积应不小于多少立方米？解：(1)设p与V的函数的表达式为p＝(k≠0)，把点A(1.5，64)代入，解得k＝96.∴这个函数的表达式为p＝.(2)把V＝0.8代入p＝，得p＝120，当气球的体积为0.8m3时，气球内的气压是120kPa.(3)当p＝144时，V＝，∴p≤144时，V≥.规律总结本题运用了建模思想和代入法，根据已知条件建立反比例函数模型，得出反比例函数表达式，进而求解，应注意的是在画反比例函数图像时，注意在本题中的自变量取值范围，图像只分布在第一象限．变式训练蓄电池的电压为定值，使用此电源时，电流I(A)与电阻R(Ω)之间的函数关系如图所示．1(1)蓄电池的电压是多少？你能写出这个函数的表达式吗？(2)如果以此蓄电池为电源的用电器限制电流不得超过12A，那么用电器的可变电阻应控制在什么范围内？分析：首先根据蓄电池的电压为定值，可知电流与电阻成反比，观察图像知电流与电阻的一对对应值，因而利用待定系数法求解．解：(1)设蓄电池的电压为U，由电学公式知U＝IR，观察图像，当R＝8时，I＝6，因而U＝6×8＝48.所以函数的表达式为I＝.(2)根据电流与电阻成反比的关系，当用电器限制电流不得超过12A(即I≤12A)时，则用电器的可变电阻应不少于＝4(Ω)，即R≥4Ω.2
