浙江省杭州市萧山区九年级数学上册 4.1～4.3 单元评估 浙教版VIP免费

4.1～4.3单元评估（考试时间：50分钟满分：100分）一、选择题（3′×10=30＇）1.已知21ba，则baa的值为（）A.21B.32C.31D.432.若线段x是3和6的比例中项，则x的值为（）A.23B.23C.32D.233．如图，每个小正方形边长均为1，则下列图中的三角形（阴影部分）与左图中△ABC相似的是（）4．下列四组条件中,能判定△ABC与△DEF相似的是()A．∠A=45°,∠B=55°,∠D=45°,∠F=75°B．AB=5,BC=4,∠A=45°,DE=5,EF=4,∠D=45°C．AB=6,BC=5,∠B=40°,DE=12,EF=10,∠E=40°D．AB=BC,∠A=50°,DE=EF,∠E=50°5.某班同学要测量学校升国旗的旗杆高度，在同一时刻，量得某一同学的身高是1.5米，影长是1米，旗杆的影长是8米，则旗杆的高度是（）A、12米B、11米C、10米D、9米6．如图，△ABC∽△ACD，下列结论：①∠ACD=∠ABC;②ADAC=CDBC;③ADAB=CDBC;④∠BDC=∠ACB;⑤2ACADAB，其中正确的个数是（）个.A.2B.3C.4D.57.已知点P，Q是线段AB的两个黄金分割点，且AB=10cm，则PQ长为（）A.5(51)B.5(51)C.10(52)D.5(35)8.如图，⊙O中，弦BA，DC的延长线交于点P，AD，BC相交于点E，则图中相似三角形共有（）1A．B．C．D．ABCEDBCAFA.0对B.1对C.2对D.3对9.若875cba,且3a－2b+c=3,则2a+4b－3c的值是（）A.14B.42C.7D.31410．如图：四边形ABCD和四边形ACED都是平行四边形，点R为DE的中点，BR分别交AC,CD于点P,Q．则CP:AC=()A.1:3B.1:4C.2:3D.3:4二、填空题（4′×6=24＇）11.若23ab，则23abab；若233535abab，则a∶b＝．12.已知AD为Rt△ABC斜边BC上的高，且AB=15cm，BD=9cm，则AD=，CD=。13.若ABC三边3:4:6::cba，三边上的高分别为321hhh、、，则321::hhh=。14．如图，已知矩形ABCD中，AB=10，BC=12，E为DC中点，AF⊥BE于点F，则AF=_____．15．如图,矩形ABCD中,AB=6,BC=8,动点P从B点出发沿着BC向C移动,速度为每秒2个单位，动点Q从点C出发沿CD向D出发，速度为每秒1个单位，出发秒后由C、P、Q三点组成的三角形与△ABC相似。16．如图，四边形BDEF是RtΔABC的内接正方形，若AB＝6，BC＝4，则DE＝．（１４）（１５）（１６）三、解答题（46＇）17.（6分）已知图（1）和图（2）中的每个小正方形的边长都是1个单位．（1）将图（1）中的格点△ABC，先向右平移3个单位，再向上平移2个单位，得到△A1B1C1，请你在图（1）中画出△A1B1C1．（2）在图（2）中画出一个与格点△DEF相似但相似比不等于1的格点三角形．2ABCDPQABCDEPOR18.（6分）如图，BD//AC，AB与CD相交于点O，△OBD∽△OAC，23ODOC，OB=4，求AB的长．19.（6分）如图，扇子的圆心角为x°，余下的扇形圆心角为y°，x与y的比通常按黄金比来设计，这样的扇子外形较美观，若取黄金比为0.6，求x的值(精确到1°)20.（6分）已知:如图,ΔABC中,AD=DB,∠1=∠2.求证:ΔABC∽ΔEAD.321．（7分）有下列两个命题①有一个角是90°的两个等腰三角形相似；②有一个角是30°的两个等腰三角形相似；（1）请你判定这两个命题的真假?若是假命题请举反例说明，若是真命题请证明.（2）猜想：当的范围为时，命题：有一个角是的两个等腰三角形相似，一定是真命题。22.（7分）如图，已知△ABC、△DEF均为正三角形，D、E分别在AB、BC上，请找出与△DBE相似的所有三角形，并选择其中一个给予证明．423．（8分）如图，在Rt△ABC中，∠A=90°，AB=8，AC=6．若动点D从点B出发，沿线段BA运动到点A为止，运动速度为每秒2个单位长度．过点D作DE∥BC交AC于点E，设动点D运动的时间为x秒，AE的长为y．(1)求出y关于x的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；(2)当x为何值时，△BDE的面积S有最大值，最大值为多少？4.1—4.3单元评估1.C2.A3.B4.C5.A6.C7.C8.C9.D10.B11.11424:512.121613.2:3:414.1312015.51216.51217.略18.1019.135°20.提示；∠EAD=∠B,∠AEC=∠BAC21.（1）①为真命题，②为假命题(2)001806022.△ECH,△GHF,△ADG23.(1)xy236(40x)(2)当x=2时，S最大为12.5AEDBC6