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2013年高考数学总复习 第二章 第5课时 一次函数和二次函数随堂检测(含解析) 新人教版VIP免费

2013年高考数学总复习 第二章 第5课时 一次函数和二次函数随堂检测(含解析) 新人教版_第1页
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2013年高考数学总复习第二章第5课时一次函数和二次函数随堂检测(含解析)新人教版1.已知二次函数f(x)=x2-ax+4,若f(x+1)是偶函数,则实数a的值为()A.-1B.1C.-2D.2解析:选D.由题意f(x+1)=(x+1)2-a(x+1)+4=x2+(2-a)x+5-a为偶函数,所以2-a=0,a=2,故选D.2.已知f(x)=(x-a)(x-b)-2,(af(a),则实数a的取值范围是()A.(-∞,-1)∪(2,+∞)B.(-1,2)C.(-2,1)D.(-∞,-2)∪(1,+∞)解析:选C.由f(x)的图象知,f(x)在(-∞,+∞)上是单调递增函数.由f(2-a2)>f(a)得2-a2>a即a2+a-2<0,解得-20,b∈R,c∈R).(1)若函数f(x)的最小值是f(-1)=0,且c=1,F(x)=求F(2)+F(-2)的值;(2)若a=1,c=0,且|f(x)|≤1在区间(0,1]上恒成立,试求b的取值范围.解:(1)由已知c=1,a-b+c=0,且-=-1,解得a=1,b=2.∴f(x)=(x+1)2.∴F(x)=∴F(2)+F(-2)=(2+1)2+[-(-2+1)2]=8.(2)由题意得f(x)=x2+bx,原命题等价于-1≤x2+bx≤1在(0,1]上恒成立,即b≤-x且b≥--x在(0,1]上恒成立.又当x∈(0,1]时,-x的最小值为0,--x的最大值为-2,∴-2≤b≤0.1

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