《三角形的内角》一、动手，做一做1在所准备的三角形硬纸片上标出三个内角的编码2动手把一个三角形的两个角剪下拼在第三个角的顶点处，用量角器量出BCD的度数，可得到180ACBBA3剪下A，按图（2）拼在一起，从而还可得到180ACBBA图24把B和C剪下按图（3）拼在一起，用量角器量一量MAN的度数，会得到什么结果。结论：三角形三个内角的和等于二、动脑，完成推理。如果我们不用剪、拼办法，可不可以用推理论证的方法来说明上面的结论的正确性呢？已知：ABC，说明180CBA，你有几种方法？结合上图（3），自学课本13页，作出辅助线，写出你的推理过程。（填依据）结合图（1），作出辅助线，写出你的推理过程。（不填依据）1aCBA结合图（2），作出辅助线，写出你的推理过程。（不填依据）能不能用图（4）也可以说明这个结论成立三角形内角和定理：_____________________________________。三、小组探究：做一做做一做1、根据下图填空：⌒81°72°n°(1)x°122°x°(2)∟31°y°(3)(1）n=_____；（2）x=_____；（3）y=_____.2729592、在直角三角形ABC中，∠C=90°，∠A与∠B的和为多少度?结论：直角三角形的两个锐角互余.五、知识应用：2CBACBA例题：如图，C岛在A岛的北偏东50方向，B岛在A岛的北偏东80方向，C岛在B岛的北偏西40方向，从C岛看A、B两岛的视角ACB是多少度？你还能想出其它解法吗？六、巩固练习：1、课本P14，练习1，22、判断对错：（1）三角形中最大的角是70，那么这个三角形是锐角三角形（）（2）一个三角形中最多只有一个钝角或直角（）（3）一个等腰三角形一定是锐角三角形（）（4）一个三角形最少有一个角不大于60（）3、已知等腰三角形的一个内角为40°，则其他两个角的度数是_____.4、已知：如图，在△ABC中，∠C=2∠A，BD是AC边上的高，求：∠DBC的度数（同步49页2题）请同学们画出图形，完成解答。解：设∠A=xo∴∠C=2xo，∠=∴根据三角形内角和定理：x++=180解得：x=36∴∠C=72o∵BD是高，∴∠=90o∴∠=90o-72o=5、已知：如图，在△ABC中，∠A-∠B=300，∠C=4∠B求：∠A、∠B、∠C的度数。36、已知：如图，DB、EC交于点A，∠B=∠E=90o，∠C=39o求：∠D度数4
