第四章三角函数检测VIP专享VIP免费

第四章章末检测(时间：120分钟满分：150分)一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分)1．tan300°＋sin450°的值为()A．1＋B．1－C．－1－D．－1＋2．(2010·北京市朝阳区一调)下列函数中，最小正周期为π，且图象关于直线x＝对称的是()A．y＝sinB．y＝sinC．y＝sinD．y＝sin3．函数y＝sin2x＋2sinxcosx＋3cos2x的最小正周期和最小值为()A．π，0B．2π，0C．π，2－D．2π，2－4．(2010·四川)将函数y＝sinx的图象上所有的点向右平行移动个单位长度，再把所得各点的横坐标伸长到原来的2倍(纵坐标不变)，所得图象的函数解析式是()A．y＝sinB．y＝sinC．y＝sinD．y＝sin5．已知θ为第二象限角，sin(π－θ)＝，则cos的值为()A.B.C．±D．±6．(2011·孝感月考)已知f(x)＝sinx＋cosx(x∈R)，函数y＝f(x＋φ)的图象关于直线x＝0对称，则φ的值可以是()A.B.C.D.7．已知cos＝，则sin2－cos的值是()A.B．－C.D.8．(2011·保定模拟)使函数f(x)＝sin(2x＋θ)＋cos(2x＋θ)是奇函数，且在上是减函数的θ的一个值是()A.B.C.D.9．函数y＝2sin(x∈[0，π])为增函数的区间是()A.B.C.D.10.电流强度I(安)随时间t(秒)变化的函数I＝Asin(ωt＋φ)(A>0，ω>0,0<φ<)的图象如图所示，则当t＝秒时，电流强度是()A．－5安B．5安C．5安D．10安11．(2010·辽宁)设ω>0，函数y＝sin(ωx＋)＋2的图象向右平移个单位后与原图象重合，则ω的最小值是()A.B.C.D．312．(2010·浙江)设函数f(x)＝4sin(2x＋1)－x，则在下列区间中函数f(x)不存在零点()A．[－4，－2]B．[－2,0]C．[0,2]D．[2,4]题号123456789101112答案二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分)13．若函数f(x)＝2sinωx(ω>0)在上单调递增，则ω的最大值为________．14．(2010·全国Ⅰ)已知α为第三象限的角，cos2α＝－，则tan＝________.15．(2010·全国Ⅱ)已知α是第二象限的角，tan(π＋2α)＝－，则tanα＝________.16．(2010·厦门高三质检一)给出下列命题：①函数f(x)＝4cos的一个对称中心为；②已知函数f(x)＝min{sinx，cosx}，则f(x)的值域为；③若α，β均为第一象限角，且α>β，则sinα>sinβ.其中所有真命题的序号是________．三、解答题(本大题共6小题，共70分)17．(10分)(2011·商丘模拟)如图是函数y＝Asin(ωx＋φ)(A>0，ω>0，|φ|<π)的图象的一段，求其解析式．18．(12分)(2010·湖北)已知函数f(x)＝，g(x)＝sin2x－.(1)函数f(x)的图象可由函数g(x)的图象经过怎样变化得出？(2)求函数h(x)＝f(x)－g(x)的最小值，并求使h(x)取得最小值的x的集合．19．(12分)已知向量a＝(sinx,2cosx)，b＝(2sinx，sinx)，函数f(x)＝a·b－1.(1)求函数f(x)的最小正周期和最大值；(2)在给出的直角坐标系中，画出f(x)在区间[0，π]上的图象．20．(12分)(2011·安阳模拟)已知tanα、tanβ是方程x2－4x－2＝0的两个实根，求cos2(α＋β)＋2sin(α＋β)cos(α＋β)－3sin2(α＋β)的值．21．(12分)(2011·深圳模拟)已知函数f(x)＝sin(ωx＋φ)(ω>0,0≤φ≤π)为偶函数，其图象上相邻的两个最高点之间的距离为2π.(1)求f(x)的解析式；(2)若α∈，f＝，求sin的值．22．(12分)(2010·山东)已知函数f(x)＝sin2xsinφ＋cos2xcosφ－sin(0<φ<π)，其图象过点.(1)求φ的值；(2)将函数y＝f(x)的图象上各点的横坐标缩短到原来的，纵坐标不变，得到函数y＝g(x)的图象，求函数g(x)在上的最大值和最小值．答案1．B[tan300°＋sin450°＝－tan60°＋sin90°＝1－.]2．D[由题意ω＝＝2，又因对称轴为x＝，即x＝是三角函数的最值点，代入检验只有选项D的函数值为最大值1.]3．C[f(x)＝sin2x＋2sinxcosx＋3cos2x＝1＋sin2x＋(1＋cos2x)＝2＋sin，最小正周期为π，当sin＝－1时，取得最小值为2－.]4．C5．C[ θ为第二象限角，∴为第一、三象限角．∴cos的值有两个．由sin(π－θ)＝，可知sinθ＝，∴cosθ＝－.∴2cos2＝1＋cosθ＝.∴cos＝±.]6．D[f(x)＝2sin，y＝f(x＋φ)＝2sin的图象关于x＝0对称，即为偶函数，∴＋φ＝＋kπ，φ＝kπ＋，k∈Z，当k＝0时，φ＝.]7．A8.B9．C[ y＝2sin＝－2sin，∴y＝2sin的递增区间实际上是u＝2sin的递减区间，即2kπ＋≤2...