20.1.2中位数和众数第1课时中位数和众数学目习标1．会求一组数据的中位数、众数．2．掌握中位数、众数的作用．3．会用中位数、众数分析实际问题．预反习馈1．将一组数据按照由小到大(或由大到小)的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则称处于中间位置的数为这组数据的中位数；如果数据的个数是偶数，则称中间两个数据的平均数为这组数据的中位数．一组数据的中位数不一定出现在这组数据中．一组数据的中位数是唯一的．2．一组数据中出现次数最多的数据称为这组数据的众数．当一组数据有较多的重复数据时，众数往往能更好地反映其集中趋势．3．某组数据：2，5，4，3，2的中位数是3；数据11，8，2，7，9，2，7，3，2，0，5的众数是2．4．某班7名女生的体重(单位：kg)分别是35，37，38，40，42，42，74，这组数据的众数是42．5．在数据－1，0，4，5，8中插入一个数据x，使得这组数据的中位数是3，则x＝2．名讲校坛知识点1中位数例1（教材P117例4）在一次男子马拉松长跑比赛中，抽得12名选手所用的时间（单位：min）如下：136140129180124154146145158175165148（1）样本数据(12名选手的成绩)的中位数是多少？（2）一名选手的成绩是142min，他的成绩如何？解：(1)先将样本数据按照由小到大的顺序排列：124129136140145146148154158165175180这组数据的中位数为处于中间的两个数146，148的平均数，即×(146＋148)＝147.因此样本数据的中位数是147.(2)根据(1)中得到的样本数据的中位数，可以估计，在这次马拉松比赛中，大约有一半选手的成绩快于147min，有一半选手的成绩慢于147min，这名选手的成绩是142min，快于中位数147min，可以推测他的成绩比一半以上选手的成绩好．【思考】根据例1中的样本数据，你还有其他方法评价(2)中这名选手在这次比赛中的表现吗？名讲校坛跟踪训练1求下列各组数据的中位数：①56232(3)②2344445(4)③562435(4.5)④3768840(7.5)【点拨】求中位数的步骤：①将这一组数据从大到小(或从小到大)排列；②若该组数据含有奇数个数，位于中间位置的数是中位数；若该组数据含有偶数个数，计算出位于中间位置的两个数的平均数，就是中位数．名讲校坛知识点2众数例2(教材P118例5)一家鞋店在一段时间内销售了某种女鞋30双，各种尺码鞋的销售量如下表所示：你能根据表中的数据为这家鞋店提供进货建议吗？【思路点拨】一般来讲，鞋店比较关心哪种尺码的鞋销售量最大，也就是关心卖出的鞋的尺码组成的一组数据的众数．一段时间内卖出的30双女鞋的尺码组成一个样本数据，通过分析样本数据可以找出样本数据的众数．进而可以估计这家鞋店销售哪种尺码的鞋最多．名讲校坛解：由表可以看出，在鞋的尺码组成的数据中，23.5是这组数据的众数，即23.5厘米的鞋销量最大．因此可以建议鞋店多进23.5厘米的鞋．【思考】分析表中的数据，你还能为鞋店进货提出哪些建议？名讲校坛跟踪训练2求下列各组数据的众数：（1）2，5，3，5，1，5，4（5）（2）5，2，6，7，6，3，3，4，3，7，6（63）（3）2，2，3，3，4（23）（4）2，2，3，3，4，4（234）（5）1，2，3，5，7（12357）【思考】当一组数据中多个数据出现的次数一样最多时，这几个数据都是这组数据的众数吗？一组数据的众数一定出现在这组数据中吗？巩训固练1．数学老师布置10道选择题，课代表将全班同学的答题情况绘制成条形统计图，根据下图，全班每位同学答对的题数的中位数和众数分别为(D)A．8，8B．8，9C．9，9D．9，82．5个正整数从小到大排列，若这组数据的中位数是3，众数是7且唯一，则这5个正整数的和是(A)A．20B．21C．22D．233．数据8，8，x，6的众数与平均数相同，那么它们的中位数是8．巩训固练4.为了了解“孝敬父母，从家务事做起”活动的实施情况，某校抽取八年级某班50名学生，调查他们一周做家务所用时间，得到一组数据，并绘制成下表，请根据下表完成各题：(1)该班学生每周做家务的平均时间是2.44小时．(2)这组数据的中位数是2.5，众数是3．巩训固练435.(《名校课堂》20.1.2第1课时习题)在一次测试中，抽取了10名学生的成绩(单位：分)为：86，92，84，92，85，85，86，94，94，83.(1)这个小组本次测试成绩的中位数是多少？(2)小聪同学此次的成绩是88分，他的成绩如何？课小堂结1．如何求中位数？中位数的作用是什么？2．如何求众数？众数的作用是什么？THANKYOU！
