26.4解直角三角形的应用基础巩固JICHUGONGGU1．如图，AC是电杆AB的一根拉线，测得BC＝6m，∠ACB＝52°，则拉线AC的长为()A．mB．mC．6·cos52°mD．m2．如图，在平地上种植树木时，要求株距(相邻两树间的水平距离)为4m．如果在坡度为0.75的山坡上种树，也要求株距为4m，那么相邻两树间的坡面距离为()A．5mB．6mC．7mD．8m3．如图，某飞机于空中A处探测到目标C，此时飞机高度AC＝1200m，从飞机上看地面指挥台B的俯角α＝18°，则飞机A到指挥台B的距离为________．(精确到1m，参考数据：sin18°≈0.31，cos18°≈0.95，tan18°≈0.32)4．如图，有一段斜坡BC长为10m，坡角∠CBD＝12°，为方便残疾人的轮椅车通行，现准备把坡角降为5°.(1)求坡高CD；(2)求斜坡新起点A与原起点B的距离(精确到0.1m，参考数据：sin12°≈0.21，cos12°≈0.98，tan5°≈0.09)．5．某中学九年级学生在学习“直角三角形的边角关系”时，开展测量物体高度的实践活动，他们要测量学校一幢教学楼的高度．如图，他们先在点C测得教学楼AB的顶点A的仰角为30°，然后向教学楼前进60m到达点D，又测得点A的仰角为45°.请你根据这些数据，求出这幢教学楼的高度．(计算过程和结果均不取近似值)能力提升NENGLITISHENG6．如图，△ABC中BC边上的高为h1，△DEF中DE边上的高为h2，下列结论正确的是()1A．h1＞h2B．h1＜h2C．h1＝h2D．无法确定7．小明同学在东西方向的沿江大道A处，测得江中灯塔P在北偏东60°方向上，在A处正东400m的B处，测得江中灯塔P在北偏东30°方向上，则灯塔P到沿江大道的距离为________m.8．有一水库大坝的横截面是梯形ABCD，AD∥BC，EF为水库的水面，点E在DC上，某课题小组在老师的带领下想测量水的深度，他们测得背水坡AB的长为12m，迎水坡上DE的长为2m，∠BAD＝135°，∠ADC＝120°，求水深．(精确到0.1m，≈1.41，≈1.73)9．如图，AB，DC分别表示甲、乙两建筑物的高，AB⊥BC，DC⊥BC，从B点测得D点的仰角α为60°，从A点测得D点的仰角β为30°，已知甲建筑物高AB＝36m.(1)求乙建筑物的高DC；(2)求甲、乙两建筑物之间的距离BC(结果精确到0.01m)．(参考数据：≈1.414，≈1.732)10．渔船以5海里/时的速度向正东方向行驶，在A处看见灯塔B在渔船的北偏东60°方向，2小时后船行驶到C处，发现此时灯塔B在渔船的北偏西45°方向，求此时灯塔B到C处的距离．(第9题图)(第10题图)11．气象台发布的卫星云图显示，代号为W的台风在某海岛(设为点O)的南偏东45°方向的B点生成，测得OB＝100km.台风中心从点B以40km/h的速度向正北方向移动，经5h后到达海面上的点C处．因受气旋影响，台风中心从点C开始以30km/h的速度向北偏西60°方向继续移动．以点O为原点建立如图所示的直角坐标系．2(1)台风中心生成点B的坐标为________，台风中心转折点C的坐标为________；(结果保留根号)(2)已知距台风中心20km的范围内均会受到台风的侵袭．如果某城市(设为点A)位于点O的正北方向且处于台风中心的移动路线上，那么台风从生成到最初侵袭该城要经过多长时间？3参考答案1．D2.A3．3871m点拨：因为sinB＝，所以AB＝＝≈≈3871(m)．4．解：(1)在Rt△BCD中，CD＝BC·sin12°≈10×0.21＝2.1(m)．即坡高约为2.1m.(2)在Rt△BCD中，BD＝BC·cos12°≈10×0.98＝9.8(m)；在Rt△ACD中，AD＝≈≈23.33(m)，AB＝AD－BD≈23.33－9.8＝13.53≈13.5(m)．即斜坡新起点与原起点的距离约为13.5m.5．解：由已知可得∠ACB＝30°，∠ADB＝45°.设AB＝x，在Rt△ABD中，BD＝AB＝x.又在Rt△ABC中， tanC＝，∴BC＝＝＝x. BC－BD＝CD，∴x－x＝60.即(－1)x＝60.∴x＝＝30(＋1)(m)．即教学楼高度为30(＋1)m.6．C7．200点拨：根据题意，画出图形(如图)，可知∠A＝30°，∠PBC＝60°，所以∠APB＝60°－30°＝30°，所以PB＝AB＝400m.在Rt△PBC中，sin∠PBC＝，所以PC＝PB·sin∠PBC＝400×＝200(m)．8．解：分别过点A，D作AM⊥BC于M，DG⊥BC于点G.过点E作EH⊥DG于点H，则四边形AMGD为矩形． AD∥BC，∠BAD＝135°，∠ADC＝120°，∴∠B＝45°，∠DCG＝60°，∠GDC＝30°.在Rt△ABM中，AM＝AB·sinB＝12×＝6(m)．∴DG＝6m.在Rt△DHE中，DH＝DE·cos∠EDH＝2×...
