3.4弧长和扇形的面积，圆锥的侧面展开图3.4．1弧长和扇形面积(第1课时)教学内容1．n°的圆心角所对的弧长2．扇形的概念；3．应用以上内容解决一些具体题目．教学目标了解扇形的概念，理解n°的圆心角所对的弧长的计算公式并熟练掌握它们的应用．通过复习圆的周长公式，探索n°的圆心角所对的弧长的计算公式，并应用这些公式解决一些题目．重难点、关键1．重点：n°的圆心角所对的弧长及其它们的应用．2．难点：公式的应用．3．关键：由圆的周长迁移到弧长公式的过程．教具、学具准备小黑板、圆规、直尺、量角器、纸板．教学过程一、复习引入（老师口问，学生口答）请同学们回答下列问题．1．圆的周长公式是什么？2．什么叫弧长？老师点评：（1）圆的周长C=2R（2）弧长就是圆的一部分．二、探索新知（小黑板）请同学们独立完成下题：设圆的半径为R，则：1．圆的周长可以看作______度的圆心角所对的弧．2．1°的圆心角所对的弧长是_______．3．2°的圆心角所对的弧长是_______．4．4°的圆心角所对的弧长是_______．……5．n°的圆心角所对的弧长是_______．（老师点评）根据同学们的解题过程，我们可得到：半径为r的圆中，n°的圆心角所对的弧长为例1已知圆O的半径为30，求40°的圆心角所对的弧长（结果精确到0.1）例2书P88做一做例3制作弯形管道时，需要先按中心线计算“展直长度”再下料，试计算如图所示的管道的展直长度，即的长（结果精确到0.1mm）1分析：要求的弧长，圆心角知，半径知，只要代入弧长公式即可．解：R=40mm，n=110∴的长==≈76.8（mm）因此，管道的展直长度约为76.8mm．三、巩固练习课本P88练习．四、归纳小结（学生小结，老师点评）本节课应掌握：1．n°的圆心角所对的弧长L=2．扇形的概念．3．运用以上内容，解决具体问题．五、布置作业教材P92A1，22．选用课时作业设计．第一课时作业设计一、选择题1．已知扇形的圆心角为120°，半径为6，则扇形的弧长是（）．A．3B．4C．5D．62．如图1所示，把边长为2的正方形ABCD的一边放在定直线L上，按顺时针方向绕点D旋转到如图的位置，则点B运动到点B′所经过的路线长度为（）A．1B．C．D．(1)(2)(3)3．如图2所示，实数部分是半径为9m的两条等弧组成的游泳池，若每条弧所在的圆都经过另一个圆的圆心，则游泳池的周长为（）A．12mB．18mC．20mD．24m二、填空题1．如果一条弧长等于R，它的半径是R，那么这条弧所对的圆心角度数为______，当圆心角增加30°时，这条弧长增加________．2．如图3所示，OA=30B，则的长是的长的_____倍．教学后记：2
