第1—4章综合性评估卷（考试时间：90分钟满分：120分）一、选择题（每小题3分，共10小题，共计30分）1．若2y-7x=0,则x∶y等于（）A．7∶2B．4∶7C．2∶7D．7∶42．下列各点中与点（-2，3）在同一个反比例函数图像上的是（）A．（2，3）B．(-2，-3)C．(2，-3)D．（-3，-2）3．已知二次函数y=（a+2）x2有最大值，则有（）A.a<0B.a>0C.a<-2D.a>-24．若点（-2，y1）、（-1，y2）、（1，y3）都在反比例函数1yx的图像上，则()A．y2＜y1＜y3B．y3＜y2＜y1C．y1＜y2＜y3D．y1＜y3＜y25．若将函数y=2x2的图象向右平行移动1个单位，再向上平移5个单位，可得到的抛物线是()A．y=2(x+1)2-5B．y=2(x+1)2+5C．y=2(x-1)2-5D．y=2(x-1)2+56．已知圆锥的高线长为4㎝，底面半径为3㎝，则此圆锥侧面展开图的面积为（）A、122cmB、132cmC、142cmD、152cm7．如图，将半径为2㎝的圆形纸片折叠后，圆弧恰好经过圆心O，则折痕AB的长为（）A、2㎝B、3㎝C、23㎝D、25㎝8．如图，在△APD中,∠APD＝90°，AP＝PB＝BC＝CD，则下列结论成立的是（）A.△PAB∽△PCAB.△PAB∽△PDAC.△ABC∽△DBAD.△ABC∽△DCA9．抛物线y＝x2－21x－23与直线y＝x－2交于A、B两点（点A在点B的左侧），动点P从A点出发，先到达抛物线的对称轴上的某点E，再到达x轴上的某点F，最后运动到点B．若使点P运动的总路径最短，则点P运动的总路径的长为（）．A.292B.293C.52D.5310.如图所示，P是菱形ABCD的对角线AC上一动点，过P垂直于AC的直线交菱形ABCD的边于M、N两点，设AC=2，BD=1，AP=x，△AMN的面积为y，则y关于x的函数图象的大致形状是（）1PABCDA.B.C.D.二．填空题（每小题4分，共24分）11．已知43yx,则._____yyx12．已知圆锥的底面直径为4，母线长为6，则它的侧面展开图的圆心角为.13．如图，E、F分别是ABCD的边AB、CD上的点，AF与DE相交于点P，BF与CE相交于点Q，若S△APD152cm，S△BQC252cm，则阴影部分的面积为______________2cm。14．已知M（2，2），N（3，4）两点，反比例函数kyx与线段MN相交，过反比例函数kyx上任意一点P作y轴的垂线PG，O为坐标原点，则△OGP的面积S的取值范围是___________.15．如图，将弧BC沿弦BC折叠交直径AB于点D，若AD＝5，DB＝7，则BC的长是．16.如图，正方形ABCD在平面直角坐标系中的位置如图所示，点B与原点重合，点D的坐标为（4，4），当三角板直角顶点P坐标为（3,3）时，设一直角边与x轴交于点E，另一直角边与y轴交于点F,在三角板绕点P旋转的过程中，使得△POE成为等腰三角形．请写出满足条件的点F的坐标.三．解答题(共7题，共计66分)17．（本小题6分）已知：y＝y1＋y2，y1与x2成正比例，y2与x成反比例，且x＝1时，y＝3；x＝－1时，y＝1.求12x时，y的值．2PABCDEFQ18．（本小题8分）如图，反比例函数kyx的图象与一次函数ymxb的图象交于A（1，3），B（n，-1）两点.（1）求反比例函数与一次函数的解析式；（2）根据图象回答：当x取何值时，反比例函数的值大于一次函数的值.19．（本小题8分）如图，在△ABC中，AD是角平分线，E是AD上的一点，且CE=CD.求证：ABADACAE.20．（本小题10分）如图，直线3xy与x轴、y轴分别交于点B、C，抛物线cbxxy2经过点B、C，点A是抛物线与x轴的另一个交点．（1）求抛物线的解析式；（2）求△ABC的面积；21．（本小题10分）聪明好学的小云查阅有关资料发现：用不过圆锥顶点平行于一条母线的平面截圆锥所得的截面为抛物面，即图（1）中曲线CFD为抛物线的一部分，如图（1），圆锥体SAB的母线长为10，侧面积为50，圆锥的截面CFD交母线SB于F，交底面⊙P于C、D，AB⊥CD于O，OF∥SA且OF⊥CD，OP＝4．3yxOBAEDCBAxOyABC（1）求底面圆的半径AP的长及圆锥侧面展开图的圆心角的度数；（2）当以CD所在直线为x轴，OF所在的直线为y轴建立如图（2）所示的直角坐标系，求过C、F、D三点的抛物线的函数关系式．网]22．（本小题12分）如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，P是反比例函数y＝x6（x＞0）图象上的任意一点，以P为圆心，PO为半径的圆与x、y轴分别交于点A、B．（1）判断P是否在线段AB上，并说明理由；（2）求△AOB的面积；（3...
