3.1-3.2单元评估（考试时间：60分钟满分：120分）一、选择题（每小题3分，共30分）1.下列说法正确的是（）A．三点确定一个圆B．三角形有且只有一个外接圆C．弦的垂线必过圆心D．平分弦的直径垂直于弦2．已知⊙O的直径为10，圆心O到弦的距离OM的长为3，则弦AB的长是（）A．4B．6C．7D．83.同圆中两条弦长为10和12，它们的弦心距为m和n，则（）A．m＞nB．m＜nC．m＝nD．m、n的大小无法确定4.如图，AB=2CD，则下列正确的是（）A．AB>2CDB．AB=2CDC．AB<2CDD．不能确定5.如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB，垂足为E，如果AB＝10，CD＝8，那么BE的长为()A．2B．3C．4D．56.如第5题图，在⊙O中AB为直径，CD为非直径的弦，（1）CDAB；（2）AB平分CD；（3）AB平分CD所对的两条弧。若以（1）、（2）、（3）中的一个为条件，另两个为结论构成三个命题，其中真命题的个数为（）A.3B.2C.1D.07.边长为2的等边三角形的外接圆半径长为（）A.1B.332C.21D.338.⊙O的直径为10㎝，弦AB为8㎝，P是弦AB上一点，若OP的长为整数，则满足条件的P点有（）A.2个B.3个C.4个D.5个9.P(x，y)是以坐标原点为圆心，5为半径的圆周上的点，若x、y都是整数，则这样的点共有（）A.4个B.8个C.12个D.16个10.如图，圆O的半径为5㎝，G为直径AB上一点，弦CD经过G点，CD＝6㎝，过点A和点B分别向CD引垂线AE和BF，则AE与BF的差为（）A.6㎝B.8㎝C.12㎝D.16㎝二、填空题（每小题4分，共24分）1ABCDOCDBE（第5题）A︵︵（第4题）（第10题）11.若一个直角三角形的两条边分别为3cm和5cm，则此直角三角形的外接圆半径为.12.若△ABC中，3:2:1::CBA，且AC＝3，则△ABC的外接圆半径是．13.如图，这是一个残破的轮片，量得AB=80cm，弧AB的中点C到AB的距离是20cm，则这个残破的轮片所在圆的半径是cm．14.直角坐标系中，圆心O′的坐标是（2，0），半径是4，则点P（-2，1）在⊙O′（填“内”“外”“上”）．15.水平放着的圆柱形排水管的截面是一直径为1000mm的圆，其中水面宽AB=800mm，则水的最大深度为mm.16.已知半径为2的⊙O有两条互相垂直的弦AB和CD，其交点E到圆心O的距离为1，则AB２＋CD２=．三、解答题（共66分）17.（8分）世界上因为有了圆的图案，万物才显得富有生机，以下来自生活中的图形中都有圆（如图(3)所示）．图中的（1），（2），（3）三个图看上去多么美丽与和谐，这正是因为圆具有轴对称性和中心对称性．⑴请问（1），（2），（3）三个图形中是轴对称图形的有，是中心对称图形的有；（用（1），（2），（3）这三个图形的代号填空）⑵请在图（4），（5）的两个圆内，按要求分别画出与上面图案不重复的图案（草图），（用尺规画，或徒手画均可，但要尽可能准确些、美观些）要求图4是轴对称图形，但不是中心对称图形；图5既是轴对称图形，又是中心对称图形.18.（8分）某公园中央地上有一个大理石球，小明想测量球的半径，于是找了两块厚10cm的砖塞在球的两侧（如图所示），他量了下两砖之间的距离刚好是60cm，聪明的你也能算出这个大石球的半径吗？写出你的计算过程．2CADE.OB（第13题）（第16题）（第17题）19.（8分）如图，在Rt△ABC中，∠C=900，AC=4，BC=3，以点C为圆心，BC为半径作圆交AB于点D，求AD长.20.（10分）某村想在村口建一个如图形状的牌门，已知弧AB是所在圆的三分之一圆，立柱AC高2m，若要使高3m,宽2m的集装箱货车能通过，问AB的半径应大于多少m?21.（10分）如图，AB是⊙O的直径，CD是弦，CE⊥CD交AB于E，DF⊥CD交AB于F，求证：AE=BF．3ACBDCDAEBF。O（第18题）（第20题）22.（10分）已知⊙O的半径OA＝１，弦AB、AC的长分别是2,3．求∠BAC的度数．23.（12分）如图，点A的坐标为（-1，0），点B的坐标为（9，0），以AB为直径作⊙O′，交y轴的负半轴于点C，（1）求过A、B、C三点的抛物线解析式；（2）在（1）中的抛物线与⊙O′还有交点吗？若有则求出该点坐标，没有请说明理由；（3）（1）中的抛物线顶点在圆上吗？若在请说明理由，若不在，则请说出应怎样平移才能使抛物线顶点在圆上？4yxO。O′ACB（第21题）3.1—3.2单元评估1.B2.D3.A4.C5.A6.A7.B8.D9.C10.B11.25或23412.313.5014.外15.80016.2817.（1）(1)(2)(3)，(1)(3)（2）略18.50cm19.57AD20.半径至少要3722m21.略22.150或75023.（1）33831)9)(1(312xxxxy（2）（8，-3）（3）抛物线顶点（4，325）不在圆上，应向上平移310个单位.5（第23题）
